Яка відстань між (2, 8) і (5, 12)?

Відповідь:

Якщо ви використовуєте евклідова відстань, то відстань є квадратним коренем із суми квадратів (1) різниці координат x, тобто. #(5-2)^2# або 9 і (2) різниця в координатах y, тобто. #(12-8)^2# або 16. З 25 = #16 +9#, квадратний корінь з цього, а саме 5, є відповіддю.

Пояснення:

Найкоротша відстань між точками - це пряма, скажімо, A, що з'єднує їх. Для визначення довжини розглянемо правий трикутник, виконаний з двох додаткових ліній, скажімо B, паралельно осі X, що з'єднує точки (2,8) і (5,8) і, скажімо, (C) з'єднуючи точки (5, 8) і (5,12). Зрозуміло, що відстань цих двох ліній становить 3 і 4 відповідно. За теоремою Піфагора, для правого трикутника зі сторонами B, C і A ми маємо # A ^ 2 = B ^ 2 + C ^ 2 #або, що еквівалентно, приймаючи квадратні корені обох сторін цього рівняння, A = # sqrt (B ^ 2 + C ^ 2) #.