Що таке x і y, якщо 5x - 2y = -5 і y - 5x = 3?

Відповідь:

#color (коричневий) (x = -1/5, y = 2 #

Пояснення:

# 5 x - 2 y = -5, "(1)" #

#y - 5 x = 3, "(2)" #

#y = 5x + 3 #

Підставляючи значення y у термінах x у (1) "#, # 5x - 2 * (5x + 3) = -5

# 5x - 10x - 6 = -5

# -5x = -1, x = -1 / 5 #

#y = 5x + 3 = 5 * (-1/5) + 3 = 2 #

Відповідь:

Рішення є #(-1/5,2)# або #(-0.2,2)#.

Пояснення:

Ми також можемо використовувати елімінацію для вирішення цієї системи лінійних рівнянь.

# "Рівняння 1": # # 5x-2y = -5

# "Рівняння 2": # # y-5x = 3 #

Переписати рівняння 2:

# -5x + y = 3 #

Додати: Рівняння 1 + Рівняння 2:

# -5x + колір (білий) (.) Y = колір (білий) (….) 3 #

#ul (колір (білий) (..) 5x-2y = -5) #

#color (білий) (……..) - y = -2 #

Розділіть обидві сторони на #-1#. Це змінить ознаки.

# y = 2 #

Замінити #2# для # y # у Рівнянні 2 (будь-яке рівняння працюватиме).

# 2-5x = 3 #

Відняти #2# з обох сторін.

# -5x = 3-2 #

# -5x = 1 #

Розділіть обидві сторони на #-5#.

# x = -1 / 5 #

Рішення є #(-1/5,2)# або #(-0.2,2)#.

графік {(5x-2y + 5) (y-5x-3) = 0 -10, 10, -5, 5}