Відповідь:
x = 2, y = 1 і z = -5
Пояснення:
Використовую розширену матрицю коефіцієнтів і виконую операції рядків на матриці:
Для першого рядка я напишу коефіцієнти для рівняння
|-1 -3 1|-10|
Для другого ряду я напишу коефіцієнти для рівняння
|-1 -3 1|-10|
|-2 1 -1|2|
Для третього ряду я напишу коефіцієнти для рівняння
|-1 -3 1|-10|
|-2 1 -1|2|
|3 0 6|-24|
Помножте перший рядок на -1:
|1 3 -1|10|
|-2 1 -1|2|
|3 0 6|-24|
Помножте перший рядок на 2 і додайте до другого рядка::
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
|3 0 6|-24|
Помножте перший рядок на -3 і додайте до третього рядка::
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
|0 -9 9|-54|
Розділіть третій ряд на -9:
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
| 0 1 -1 | 6 | (Редагувати: виправити третій стовпець від 1 до -1
Переміщення 2 і 3 рядків:
|1 3 -1|10|
|0 1 -1|6|
|0 7 -3|22|
Помножте другий рядок на -7 і додайте до третього ряду:
|1 3 -1|10|
|0 1 1|6|
|0 0 4|-20|
Розділіть третій ряд на 4:
|1 3 -1|10|
|0 1 1|6|
|0 0 1|-5|
Відніміть треті два з другого ряду:
|1 3 -1|10|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
Додайте треті два в перший рядок:
|1 3 0|5|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
Помножте другий рядок на - 3 і додайте до першого рядка:
|1 0 0|2|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
Ми знаємо, що ми зробили, тому що головна діагональ лівої сторони всіх 1s і є всі 0s, в іншому місці.
Це означає, що x = 2, y = 1 і z = -5.