Який домен і діапазон функції y = x ^ 2- х + 5?

Відповідь:

Домен: # (- oo, oo) # або всі реальні

Діапазон: # 19/4, oo) # або # "" y> = 19/4 #

Пояснення:

Дано: #y = x ^ 2 - x + 5 #

Домен рівняння зазвичай є # (- oo, oo) # або всі дійсності, якщо є радикал (квадратний корінь) або знаменник (викликає асимптоти або отвори).

Оскільки це рівняння є квадратичним (парабола), вам знадобиться знайти вершину. Вершини # y #-Значення буде мінімальним діапазоном або максимальним діапазоном, якщо рівняння є інвертованою параболою (коли провідний коефіцієнт є негативним).

Якщо рівняння має вигляд: # Ax ^ 2 + Bx + C = 0 # Ви можете знайти вершину:

вершина: # (- B / (2A), f (-B / (2A))) #

Для даного рівняння: #A = 1, B = -1, C = 5 #

# -B / (2A) = 1/2 #

# f (1/2) = (1/2) ^ 2 - 1/2 + 5 #

# f (1/2) = 1/4 - 2/4 + 20/4 #

#f (1/2) = 19/4 = 4,75 #

Домен: # (- oo, oo) # або всі реальні

Діапазон: # 19/4, oo) # або # "" y> = 19/4 #

графік {x ^ 2-x + 5 -25,66, 25,66, -12,82, 12,83}