Сума двох чисел - 12. Коли тричі перший номер додається до 5 разів другого числа, результуюче число - 44. Як ви знаходите два числа?

Відповідь:

Перше число #8# і друге число #4#

Пояснення:

Ми перетворимо проблему слова на рівняння, щоб полегшити її вирішення. Я збираюся скоротити "перший номер" до # F # і "другий номер" # S #.

#stackrel (F + S) перекриває "суму двох чисел" stackrel (=) overbrace "is" stackrel (12) overbrace "12" #

І:

#stackrel (3F) overbrace "триразове перше число" "" stackrel (+) overbrace "додається до" "" stackrel (5S) overbrace "п'ять разів другого числа" "" stackrel (= 44) overbrace "результуючого номер 44 "#

Нашими двома рівняннями з двох біт інформації є:

#F + S = 12 #

# 3F + 5S = 44 #

Тепер давайте змінимо перше рівняння так, щоб ми могли вирішити для однієї з змінних.

#F + S = 12 #

#F = 12 - S #

Тепер замініть його на друге рівняння і вирішіть:

# 3F + 5S = 44 #

# 3 (12 - S) + 5S = 44 #

# 36 - 3S + 5S = 44 #

# 36 + 2S = 44 #

# 2S = 8 #

#S = 4 #

Тепер, коли ми знаємо # S #. підставимо його в одне з рівнянь і вирішимо для Ф. Будь-яке рівняння буде працювати, але я буду використовувати це:

#F = 12 - S #

#F = 12 - 4 #

#F = 8 #

ПЕРЕВІРКА:

# 3F + 5S = 44 # це має бути правильним, якщо наші цифри правильні.

#3(8) + 5(4) = 44#

#24 + 20 = 44#

#44 = 44# Правда, тому наші цифри правильні.

У середньому два числа - 18. Коли 2 рази перший номер додається до 5-кратного другого числа, результат 120. Як знайти два числа?

Висловіть як алгебраїчні рівняння в двох змінних x і y, потім використовуйте заміну для пошуку: x = 20 y = 16 Нехай два числа будуть x і y. Нами дано: (x + y) / 2 = 18 2x + 5y = 120 Помножте обидві сторони першого рівняння на 2, щоб отримати: x + y = 36 Відняти y з обох сторін, щоб отримати: x = 36 - y Заміна цього вираження для x у другому рівнянні для отримання: 120 = 2x + 5y = 2 (36 - y) + 5y = 72 - 2y + 5y = 72 + 3y Відняти 72 з обох кінців, щоб отримати: 3y = 120 - 72 = 48 Divide обидві сторони на 3, щоб отримати: y = 16 Потім підставимо, що в x = 36 - y, щоб отримати: x = 36 - 16 = 20

Двічі число мінус другий номер -1. Двічі другий номер додається до трьох разів, коли перше число дорівнює 9. Як ви знаходите два числа?

Перше число - 1, а друге - 3. Ми розглядаємо перше число як x, а друге - y. З даних можна записати два рівняння: 2x-y = -1 3x + 2y = 9 З першого рівняння виводимо значення для y. 2x-y = -1 Додати до обох сторін. 2x = -1 + y Додати 1 до обох сторін. 2x + 1 = y або y = 2x + 1 У другому рівнянні замінюємо y кольором (червоний) ((2x + 1)). 3x + 2колір (червоний) ((2x + 1)) = 9 Відкрийте дужки і спростіть. 3x + 4x + 2 = 9 7x + 2 = 9 Відніміть 2 з обох сторін. 7x = 7 Розділити обидві сторони на 7. x = 1 У першому рівнянні замінити x кольором (червоним) 1. (2xxcolor (червоний) 1) -y = -1 2-y = -1 Додати y до обох сторін. 2 = y-1

Двічі число мінус другий номер -1. Двічі другий номер додається до трьох разів, коли перше число дорівнює 9. Які два числа?

(x, y) = (1,3) У нас є два числа, які я назвемо x та y. У першому реченні сказано: "Двічі число мінус другий номер -1", і я можу написати, що: 2x-y = -1 Друге речення говорить: "Двічі другий номер, доданий до трьох разів, перше число - 9", яке я Запишемо, як: 2y + 3x = 9 Зауважимо, що обидва ці твердження є лініями, і якщо є рішення, яке ми можемо вирішити, то точка, де ці дві лінії перетинаються, є нашим рішенням. Давайте знайдемо це: я збираюся переписати перше рівняння для вирішення для y, а потім підставити його на друге рівняння. Так: 2x-y = -1 2x + 1 = y і тепер підстановка: 2y + 3x = 9 2 (2x + 1)