Які приклади довгого поділу з поліномами?

Відповідь:

Ось кілька прикладів …

Пояснення:

Ось приклад анімації довгого поділу # x ^ 3 + x ^ 2-x-1 # від # x-1 # (що ділиться точно).

Напишіть дивіденд під лінією та дільником ліворуч. Кожен записується в порядку зменшення повноважень # x #. Якщо будь-яка влада # x # відсутній, потім включіть його до a #0# коефіцієнт. Наприклад, якщо ви ділилися на # x ^ 2-1 #, то ви б виразили дільник as # x ^ 2 + 0x-1 #.

Оберіть перший термін фактора, щоб викликати відповідність провідних термінів. У нашому прикладі ми вибираємо # x ^ 2 #, з # (x-1) * x ^ 2 = x ^ 3-x ^ 2 # відповідає провідному # x ^ 3 # термін дивідендів.

Напишіть продукт цього терміну і дільник нижче дивідендів і відняти, щоб дати залишок (# 2x ^ 2 #).

Припиніть наступний термін (# -x #) від дільника поруч з ним.

Виберіть наступний термін (# 2x #) коефіцієнта, що відповідає провідному терміну цього залишку, і т.д.

Зупиниться, коли більше нічого не можна звести з дивіденду, а залишок, що працює, має менший ступінь, ніж дільник.

У нашому прикладі поділ точний. Ми залишилися без залишку.

Замість того, щоб виписати всі терміни в повному обсязі, ви можете просто написати і розділити коефіцієнти. Наприклад:

Тут ми ділимося # 3x ^ 4 + 2x ^ 3-11x ^ 2-2x + 5 # від # x ^ 2-2 # отримати # 3x ^ 2 + 2x-5 # з рештою # 2x-5 #.