Що таке правило нульової експоненти, наприклад x ^ 3 / x ^ 3?

Відповідь:

# x ^ 3 / x ^ 3 = x ^ 0 = 1 #

Пояснення:

Будь-яке число до потужності 0 дорівнює 1.

# x ^ 3 / x ^ 3 # можна розрахувати двома способами:

Метод 1. Скасувати, оскільки # "ничего" / "сам" = 1 #

#6/6 = 1, ' ' (-8)/(-8) = 1# тощо

#cancel (x ^ 3) ^ 1 / скасувати (x ^ 3) ^ 1 = 1 #

Метод 2: Використання законів індексів:

# x ^ 3 / x ^ 3 = x ^ (3-3) = x ^ 0 #

Однак може бути лише одна відповідь, що означає, що два відповіді з різних методів повинні означати одне й те саме.

:. # x ^ 3 / x ^ 3 = x ^ 0 = 1 #

Що таке негативні експоненти? + Приклад

Негативні експоненти є продовженням концепції початкового експонента. Щоб зрозуміти негативні експоненти, спочатку розглянемо те, що ми розуміємо під позитивними (цілими) показниками Що ми маємо на увазі, коли пишемо щось подібне: n ^ p (для припущення, що p - натуральне число. 1, помножене на n, p раз.Зверніть увагу, що використання цього визначення n ^ 0 дорівнює 1, помноженому на n, 0 разів, тобто n ^ 0 = 1 (для будь-якого значення n) Припустимо, ви знаєте значення n ^ p для деяких конкретних значень. n і p, але ви хотіли б знати значення n ^ q для значення q менше, ніж p Наприклад, припустимо, ви знали, що 2 ^ 10 = 102

Як спростити x ^ -2 / (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 і написати його, використовуючи тільки позитивні експоненти?

Відповідь - x ^ 8 / y ^ 8. Примітка: коли використовуються змінні a, b і c, я маю на увазі загальне правило, яке буде працювати для кожного реального значення a, b або c. По-перше, ви повинні дивитися на знаменник і розширювати (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 просто на показники x і y. Оскільки (a ^ b) ^ c = a ^ (bc), це може спроститися до x ^ -10y ^ 8, тому все рівняння стає x ^ -2 / (x ^ -10y ^ 8). Крім того, оскільки a ^ -b = 1 / a ^ b, ви можете перетворити x ^ -2 в чисельнику на 1 / x ^ 2, а x ^ -10 в знаменнику на 1 / x ^ 10. Отже, рівняння можна переписати як таке: (1 / x ^ 2) / ((1 / x ^ 10y ^ 8), однак, щоб спростити це, нам

Який результат, коли ви піднімаєте номер до нульової потужності?

Примітно, що коли ви піднімаєте число до нульової потужності, відповідь буде 1. x ^ 0 = 1 Це справедливо для всіх дійсних чисел, крім нуля. У разі нуля результат є невизначеним.