Як спростити x ^ -2 / (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 і написати його, використовуючи тільки позитивні експоненти?

Відповідь:

Відповідь # x ^ 8 / y ^ 8 #.

Пояснення:

Примітка: коли змінні # a #, # b #, і # c # я використовую, я маю на увазі загальне правило, яке буде працювати для кожної реальної вартості # a #, # b #або # c #.

По-перше, ви повинні дивитися на знаменник і розширюватися # (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 # у просто експоненти x та y.

З # (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) #Це може спростити # x ^ -10y ^ 8 #, так стає ціле рівняння # x ^ -2 / (x ^ -10y ^ 8) #.

Додатково, оскільки # a ^ -b = 1 / a ^ b #, можна повернути # x ^ -2 # в чисельнику в # 1 / x ^ 2 #, і # x ^ -10 # в знаменнику в # 1 / x ^ 10 #.

Тому рівняння можна переписати як таке:

# (1 / x ^ 2) / ((1 / x ^ 10y ^ 8) #. Однак, щоб спростити це, нам потрібно позбутися від # 1 / a ^ b # значення:

# 1 / x ^ 2 ÷ (1 / x ^ 10y ^ 8) # також можна записати як # 1 / x ^ 2 * (x ^ 10 1 / y ^ 8) # (так само, як і при розділенні дробів).

Тому рівняння тепер можна записати як # x ^ 10 / (x ^ 2y ^ 8) #. Однак є # x # значення як на чисельнику, так і на знаменнику.

З # a ^ b / a ^ c = a ^ (b-c #, Ви можете спростити це як # x ^ 8 / y ^ 8 #.

Сподіваюся, що це допомагає!