Нехай G - група, а H - підгрупа G = ifG = 36іH = . Як ви знаходите H?

Відповідь:

#abs (H) = 9 #

Пояснення:

Якщо я правильно зрозумів вашу нотацію, # G # є мультиплікативною групою, породженої одним елементом, а саме # a #.

Оскільки воно також кінцеве, порядку #36# вона може бути лише циклічною, ізоморфною групою # C_36 #.

Тому # (a ^ 4) ^ 9 = a ^ 36 = 1 #.

З # a ^ 4 # має порядок #9#, підгрупа # H # генерується # a ^ 4 # має порядок #9#.

Це:

#abs (H) = 9 #