Що таке домен h (x) = (2x ^ 2 + 5) / (sqrt (x-2))?

Відповідь:

Домен: #x in (2, + oo) #

Пояснення:

Для того, щоб знайти домен #h (x) #, потрібно враховувати той факт, що вираз під квадратним коренем повинні бути позитивними для реальних чисел.

Іншими словами, ви не можете взяти квадратний корінь з негативного дійсного числа і отримати інше реальне число як рішення.

Більш того, вираз під квадратним коренем не може бути рівним нулю, оскільки це зробить знаменник рівним нулю.

Отже, потрібно мати

#x - 2> 0 означає x> 2 #

В інтервальних позначеннях домен функції є #x in (2, + oo) #.