Вірогідність дощу завтра 0,7. Імовірність дощу на наступний день становить 0,55, а ймовірність дощу на наступний день - 0,4. Як ви визначаєте P ("це буде дощ два або більше днів в три дні")?

Відповідь:

#577/1000# або #0.577#

Пояснення:

Як ймовірності додаються #1#:

Імовірність першого дня не дощ =#1-0.7=0.3#

Імовірність другого дня не дощ =#1-0.55=0.45#

Імовірність третього дня не дощ =#1-0.4=0.6#

Це різні можливості дощу #2# днів:

# R # означає дощ, # NR # означає не дощ.

# color (синій) (P (R, R, NR)) + колір (червоний) (P (R, NR, R)) + колір (зелений) (P (NR, R, R) #

Вирішуйте це:

#color (синій) (P (R, R, NR) = 0.7xx0.55xx0.6 = 231/1000 #

#color (червоний) (P (R, NR, R) = 0.7xx0.45xx0.4 = 63/500 #

#color (зелений) (P (NR, R, R) = 0.3xx0.55xx0.4 = 33/500 #

Імовірність дощу #2# днів:

#231/1000+63/500+33/500#

Оскільки нам потрібен той самий знаменник, ми множимося # 63/500 та 33/500 # від #2/2#:

# 63 / 500xx2 / 2 = 126/1000 #

# 33 / 500xx2 / 2 = 66/1000 #

Імовірність дощу #2# днів:

Оскільки знаменник однаковий, ми тільки додаємо чисельник дробу.

#231/1000+126/1000+66/1000=423/1000#

Імовірність дощу #3# днів:

#P (R, R, R) = 0.7xx0.55xx0.4 = 77/500 #

Як ймовірність дощу #2# днів #/1000#, ми повинні змінити це на #/1000# від # xx2 / 2 #

# 77 / 500xx2 / 2 = 154/1000 #

Додавання всіх разом #P (R 2) + P (R 3) #:

#423/1000+154/1000=577/1000#

Ви можете працювати в десяткових дробах, якщо хочете, але я вважаю, що дробу легше працювати. Або ви можете просто конвертувати в кінці …

#577/1000=0.577#

Тому ймовірність дощу для Росії #2# або #3# днів #577/1000# або #0.577#

Відповідь:

#577/1000 = 0.577 = 57.7%#

Пояснення:

Запитання йде про ймовірність дощу на два-три дні. Єдині ситуації НЕ включені дощ на тільки один день та ніякий дощ зовсім.

Замість того, щоб розробляти всі бажані ймовірності, швидше і легше буде розібратися з небажаними ймовірностями і відняти їх від #1#

#P ("дощ лише один день") #

Є 3 варіанти, дощ тільки перший або другий або третій день.

# color (червоний) (P (R, N, N)) + колір (синій) (P (N, R, N)) + колір (зелений) (P (N, N, R)) #

#P ("без дощу") = 1-P ("дощ") #

Фракції, ймовірно, легше використовувати, #P ("дощ лише один день") #

# = колір (червоний) (7/10 xx45 / 100 xx 6/10) + колір (синій) (3 / 10xx55 / 100xx6 / 10) + колір (зелений) (3 / 10xx45 / 100xx4 / 10) #

#1890/10000 +990/10000+540/10000 = 3420/10000#

#P ("без дощу в будь-який день") #

# = 3 / 10xx45 / 100xx6 / 10 = 810/10000 #

#P ("дощ на 2 або 3 дні") #

# = 10000/10000-(3420/10000 +810/10000)= 5770/10000#

#=577/1000#

#=0.577#

Виявляється, що один метод не є швидшим або легшим, ніж інший,