Як ви знайдете f ^ -1 (x) з урахуванням f (x) = (x + 1) / (x + 2), коли x? -2?

Відповідь:

# f ^ -1 (x) = (1-2 * x) / (x-1) #

Пояснення:

Перше: ми замінимо все # x # від # y # і # y # від # x #

Тут ми маємо:

# x = (y + 1) / (y + 2) #

Друге: вирішити для # y #

# x * (y + 2) = y + 1 #

# x * y + 2 * x = y + 1 #

Упорядкувати все # y # з одного боку:

# x * y - y = 1-2 * x #

Взяття # y # як загальний фактор ми маємо:

# y * (x-1) = 1-2 * x #

# y = (1-2 * x) / (x-1) #

Тому,

# f ^ -1 (x) = (1-2 * x) / (x-1) #