Тунга займає 3 дні більше, ніж кількість днів, прийнятих Gangadevi, щоб завершити роботу. Якщо обидві туни і Gangadevi разом можуть виконати ту ж роботу за 2 дні, скільки днів може тільки Тунга завершити роботу?

Відповідь:

6 днів

Пояснення:

G = час, виражений у днях, що Gangadevi приймає для завершення однієї частини (одиниці) роботи.

Т = час, виражений у днях, що приймає Тунга для завершення однієї частини (одиниці) роботи, і ми знаємо це

#T = G + 3 #

# 1 / G # - робоча швидкість Gangadevi, виражена в одиницях на день

# 1 / T # - робоча швидкість Тунги, виражена в одиницях на день

Коли вони працюють разом, їм потрібно 2 дні, щоб створити одиницю, тому їх комбінована швидкість # 1 / T + 1 / G = 1/2 #, виражені в одиницях на день

підстановки #T = G + 3 # у рівнянні, наведеному вище, і розв'язування до простого квадратичного рівняння дає:

# 1 / (G + 3) + 1 / G = 1/2 #

# 2xxGxx (1) + 2xx (G + 3) xx (1) = (Gxx (G + 3)) #

# 4G + 6 = G ^ 2 + 3G #

# G ^ 2 - G -6 = 0 #

Факторинг з #a = 1, b = -1 і c = -6 # дає:

згідно з формулою факторингу

# x1,2 = (-b + - sqrt (b ^ 2-4xxaxxc)) / (2xxa) #

дає

# x1 = (1-sqrt (25)) / 2 = -2 #

і

# x2 = (1 + sqrt (25)) / 2 = 3 #

як два рішення для G (nr днів, які потрібні Gangadevi, щоб закінчити одну одиницю роботи)

тільки x2 є дійсним рішенням, оскільки x1 є від'ємним значенням.

Тобто: G = 3, тобто T = G + 3 = 6