Що таке перпендикулярна бісектриса лінії з точками в A (-33, 7.5) і B (4,17)?

Відповідь:

Рівнянням перпендикулярної бісектриси є # 296x + 76y + 3361 = 0 #

Пояснення:

Використовуємо точкову форму нахилу рівняння, оскільки потрібна лінія проходить через середню точку A #(-33,7.5)# і B#(4,17)#.

Це дається #((-33+4)/2,(7.5+17)/2)# або #(-29/2,49/4)#

Нахил лінії, що з'єднує A #(-33,7.5)# і B#(4,17)# є #(17-7.5)/(4-(-33))# або #9.5/37# або #19/74#.

Звідси буде нахил лінії, перпендикулярної до цього #-74/19#, (як добуток нахилів двох перпендикулярних ліній) #-1#)

Тому перпендикулярна бісектриса пройде через #(-29/2,49/4)# і буде мати нахил #-74/19#. Його рівняння буде

# y-49/4 = -74 / 19 (x + 29/2) #. Для спрощення цього помножити все на #76#, LCM знаменників #2,4,19#. Тоді це рівняння стає

# 76y-49 / 4xx76 = -74 / 19xx76 (x + 29/2) # або

# 76y-931 = -296x-4292 # або # 296x + 76y + 3361 = 0 #