Відповідь:
# -3x + 2y-2 = 0 колір (білий) ("ddd") -> колір (білий) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 #
Перша частина багато в чому демонструє, як працюють перші принципи.
Після використання цих клавіш і використання ярликів ви використовуєте набагато менше ліній.
Пояснення:
#color (синій) ("Визначити перехоплення початкових рівнянь") #
# x-y + 2 = 0 "" ……. Рівняння (1) #
# 3x + y-10 = 0 "" …. Рівняння (2) #
Відняти # x # з обох сторін Росії #Eqn (1) # дарування
# -y + 2 = -x #
Помножте обидві сторони на (-1)
# + y-2 = + x "" ………. Рівняння (1_a) #
Використання #Eqn (1_a) # замінити # x # в #Eqn (2) #
#color (зелений) (3 кольору (червоний) (x) + y-10 = 0color (білий) ("ddd") -> колір (білий) ("ddd") 3 (колір (червоний) (y-2)) + y-10 = 0 #
#color (зелений) (колір (білий) ("ddddddddddddddddd") -> колір (білий) ("ddd") 3y-6color (білий) ("d") + y-10 = 0) #
#color (зелений) (колір (білий) ("dddddddddddddddd") -> колір (білий) ("ddddddd") 4y-16 = 0 #
Додайте 16 з обох сторін
#color (зелений) (колір (білий) ("dddddddddddddddd") -> колір (білий) ("ddddddd") 4y = 16 #
Розділіть обидві сторони на 4
#color (зелений) (колір (білий) ("dddddddddddddddd") -> колір (білий) ("ddddddd") y = 4 #
Замінити # y # в #Eqn (1) # дає #color (зелений) (x = 2) #
Отже, перетин #Eqn (1) і (2) -> (x, y) = (2,4) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (блакитний) ("Визначити рівняння цільової ділянки") #
Даний рядок: # 2x + 3y-7 = 0 колір (білий) ("ddd") -> колір (білий) ("ddd") y = -2 / 3x + 7/3 #
Увімкніть #-2/3# догори ногами
Таким чином, градієнт цільової лінії є # (- 1) xx (-3/2) = + 3/2 #
Використання # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) колір (білий) ("ddd") -> колір (білий) ("ddd") + 3/2 = (4-y_1) / (2-x_1) #
# 3 (2-x) = 2 (4-у) #
# 6-3x = 8-2y #
# -3x + 2y-2 = 0 колір (білий) ("ddd") -> колір (білий) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 #
Відповідь:
Нахил даної лінії є # -2/3#
Рівнянням перпендикулярної лінії є #y = 3/2 x + 1 #
Пояснення:
Рівняння лінії # 2x + 3y-7 = 0 або 3y = -2x + 7 # або
#y = -2 / 3x + 7/3 y = mx + c:. m = -2 / 3 #. Нахил лінії
є # -2/3# Нехай координата точки перетину двох ліній
# x-y + 2 = 0 (1) і 3x + y-10 = 0 (2) # бути # (x_1, y_1) #
#:. x_1-y_1 = -2 (3) і 3x_1 + y_ 1 = 10 (4) # Додавання
отримаємо рівняння (3) і рівняння (4), # 4x_1 = 8 # або
# x_1 = 2: y_1 = 10 - 3x_1 або y_1 = 10-3 * 2 = 4 #. Тому
точка перетину є #(2,4)#. Нахил лінії перпендикулярний
до лінії # 2x + 3y-7 = 0 # є # m_1 = -1 / m = 3/2 #. Звідси
Рівняння перпендикулярної лінії у формі схилу точки є
# y-y_1 = m (x-x_1) або y-4 = 3/2 (x-2) # або
# y = 3 / 2x-3 + 4 або y = 3/2 x + 1 # Ans
