Що таке cos (arcsin (5/13))?

Відповідь:

#12/13#

Пояснення:

Спочатку врахуйте, що: # epsilon = arcsin (5/13) #

# epsilon # просто представляє кут.

Це означає, що ми шукаємо #color (червоний) cos (epsilon)! #

Якщо # epsilon = arcsin (5/13) # потім, # => sin (epsilon) = 5/13 #

Знайти #cos (epsilon) # Ми використовуємо ідентифікацію: # cos ^ 2 (епсилон) = 1-гріх ^ 2 (епсилон) #

# => cos (epsilon) = sqrt (1-sin ^ 2 (epsilon) #

# => cos (epsilon) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = колір (синій) (12/13) #

Відповідь:

#12/13#

Пояснення:

По-перше, див #arcsin (5/13) #. Це являє собою ANGLE де # sin = 5/13 #.

Це представлено цим трикутником:

Тепер, коли ми маємо трикутник #arcsin (5/13) # описуємо, хочемо з'ясувати # costheta #. Косинус буде дорівнює сусідній стороні, розділеної гіпотенузою, #15#.

Використовуйте теорему Піфагора, щоб визначити, що довжина суміжних сторін #12#, тому #cos (arcsin (5/13)) = 12/13 #.