Імовірність того, що футбольна гра піде в понаднормово, становить 10%, що таке ймовірність того, що рівно два з трьох футбольних матчів перейдуть у понаднормовий час?

Відповідь:

# 0.027#.

Пояснення:

Подзвонимо відбувається понаднормово a футбольна гра a успіху.

Тоді ймовірність (проб.) # p # з успіху є # p = 10% = 1/10 #, тому

що prob. # q # з провал є # q = 1-p = 9/10 #.

Якщо, # X = x # позначає номер з футбольні ігри що продовжувати роботу, потім, # X = x # є Біноміальна випадкова змінна с параметри

# n = 3, p = 1/10, &, q = 9/10, тобто X ~ B (3,1 / 10) #.

#:. "Reqd. Prob." = P (X = 2) = p (2) #.

У нас є, для # X ~ B (n, p), #

#P (X = x) = p (x) = "" _ nC_xp ^ xq ^ (n-x), x = 0,1,2, …, n #.

#:. "Reqd. Prob." = P (X = 2) = p (2) = "" _ 3C_2 (1/10) ^ 2 (9/10) ^ 1 #, #=3*1/100*9/10#.

#=0.027#.