Вектор має величину і напрямок. Тоді як скаляр просто має величину.
Швидкість визначається як вектор. Швидкість, з іншого боку, визначається як скаляр.
Оскільки ви не вказали, вектор може бути таким же простим, як 1D вектор, який є або позитивним, або негативним.
Вектор може бути більш складним, використовуючи 2D. Вектор може бути заданий у вигляді декартових координат, таких як
У 3D все ще може бути складніше в 3D, використовуючи декартові координати, сферичні координати, циліндричні координати або інші.
Отже, вектор швидкості повинен бути заданий за допомогою однієї з вищезгаданих систем координат.
Обмеження швидкості становить 50 миль на годину. Кайл їде на бейсбольний матч, який починається через 2 години. Кайл знаходиться в 130 милях від бейсбольного поля. Якщо Кайл заїде на обмеження швидкості, чи прийде він вчасно?
Якщо Кайл рухається з максимальною швидкістю 50 миль на годину, він не може прибути вчасно для гри в бейсбол. Оскільки Кайл знаходиться на відстані 130 кілометрів від бейсбольного поля та бейсбольної гри, який починається через 2 години, він повинен проїхати з мінімальною швидкістю 130/2 = 65 миль на годину, що набагато вище межі швидкості 50 миль на годину. Якщо він їздить на максимальній швидкості 50 миль на годину, через 2 години, він просто покриє 2х5050 = 100 миль, але відстань до 130 миль, він не може прибути вчасно.
Вектор A = 125 м / с, 40 градусів на північ від заходу. Вектор B становить 185 м / с, 30 градусів на південь від заходу, а вектор C - 175 м / с 50 на схід від півдня. Як ви знайдете A + B-C методом векторної роздільної здатності?
Отриманий вектор буде складати 402,7 м / с при стандартному куті 165,6 °. По-перше, ви вирішите кожен вектор (наведений тут у стандартній формі) на прямокутні компоненти (x та y). Потім, ви додасте разом x-компоненти і додайте всі компоненти y. Це дасть вам відповідь, яку ви шукаєте, але у прямокутній формі. Нарешті, перетворюють отриману в стандартну форму. Ось як: Розрізняють на прямокутні компоненти A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0.766) = -95.76 м / с A_y = 125 sin 140 ° = 125 (0.643) = 80.35 м / с B_x = 185 cos (-150 °) = 185 (-0,866) = -160,21 м / с Byy = 185 sin (-150 °) = 185 (-0,5) = -92,50 м
Нехай кут між двома ненульовими векторами A (вектор) та B (вектор) дорівнює 120 (градуси), а його результуючий - C (вектор). Тоді яке з наведених нижче варіантів є правильними?
Варіант (b) bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB bbC = bbA + bbB C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ 2 - абс bbA abs bbB qquad квадратний abs (bbA - bbB) ^ 2 = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + абс bbA abs bbB qquad трикутник abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = трикутник - квадрат = 2 абс bbA abs bbB:. C ^ 2 л абс (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0:. abs bb C lt абс (bbA - bbB)