Що визначає несумісну лінійну систему? Ви можете вирішити непослідовну лінійну систему?

Відповідь:

Непослідовні Система рівнянь, за визначенням, є системою рівнянь, для яких не існує безлічі невідомих значень, що перетворює її в сукупність ідентичностей.

Це неможливо вирішити за допомогою визначення.

Пояснення:

Приклад суперечливого єдиного лінійного рівняння з однією невідомою змінною:

# 2x + 1 = 2 (x + 2) #

Очевидно, що вона цілком еквівалентна

# 2x + 1 = 2x + 4 #

або

#1=4#, що не є ідентичністю, такої немає # x # що перетворює початкове рівняння в тотожність.

Приклад суперечливої системи з двох рівнянь:

# x + 2y = 3 #

# 3x-1 = 4-6y #

Ця система еквівалентна

# x + 2y = 3 #

# 3x + 6y = 5 #

Помножте перше рівняння на #3#. Результат є

# 3x + 6y = 9 #

Це, очевидно, не відповідає другому рівнянню, де міститься таке ж вираз # x # і # y # ліворуч має інше значення (#5#) праворуч.

Отже, система не має рішень.

Отже, можна сказати, що непослідовна система не має рішень. Це випливає з визначення невідповідності.