Як вирішити наступну лінійну систему: 6x + y = 3, 2x + 3y = 5?

Відповідь:

# x = 1/4, y = 3/2 #

Пояснення:

У цьому випадку ми можемо використовувати заміну, але я вважаю, що усунення простіше. Ми бачимо, що якщо ми трохи попрацюємо, вирахування двох рівнянь дозволить вирішити # y #.

# E_1: 6x + y = 3 #

# E_2: 2x + 3y = 5 #

# E_2: 3 (2x + 3y) = 3 * 5 #

# E_2: 6x + 9y = 15 #

# E_1-E_2: 6x + y- (6x + 9y) = 3-15

# 6x-6x + y-9y = -12

# -8y = -12 #

#y = (- 12) / (- 8) = 3/2 #

Тепер ми підключаємо рішення до # y # в # E_1 # вирішити для # x #:

# E_1: 6x + 3/2 = 3 #

# 6x = 3-3 / 2 #

# 6x = 3/2 #

# x = (3/2) / 6 = 3/12 = 1/4 #