Купа друзів пішла на закуску на обід. Перша родина замовила 4 гамбургера і 4 замовлення фрі за 9 доларів. Наступна родина замовила лише 1 гамбургер і 2 замовлення фрі за 3 долари. Скільки коштуватиме кожен елемент окремо?

Відповідь:

Фрі є #3/4 $# на порцію.

Див. Пояснення.

Я показав вам, як знайти вартість гамбургерів.

Пояснення:

Нехай гамбургери будуть h.

Нехай фрі буде f

Умова 1:

# 4h + 4f = $ 9 # ……………………(1)

Умова 2:

# h + 2f = $ 3 #………………….(2)

Щоб виключити h, помножте рівняння (2) на 4, а потім віднімайте його з (1), залишивши тільки суму f і його вартість:

# 4h + 4f = $ 9 …………………… (1) #

# 4h + 8f = $ 12 ………………….. (2_a) #

# (2_a) - (1) # це кращий спосіб обійти що спочатку передбачалося!

# 4f = $ 3 #

# f = 3/4 $ #………………………(3)

Замініть (3) назад на (1), щоб знайти h.

Я дозволю вам зробити це трохи!

Відповідь:

$ 1.50 за гамбургери, і $ 0.75 за картоплю фрі.

Пояснення:

Я відповім на це питання за допомогою системи рівнянь.

Перше рівняння - це # 4h + 4f = 9 #, де # h # є для гамбургерів і # f # для картоплі фрі.

Друге рівняння, яке я можу зробити на основі даної інформації, є # 1h + 2f = 3 # де, також, # h # є для гамбургерів і # f # для картоплі фрі. Я можу змінити це рівняння, використовуючи віднімання властивості рівності. Я можу відняти # 2f # з кожної сторони отримати # h # самостійно. Отже, наше рівняння зараз #h = 3 - 2f #.

З рівняння 2 ми маємо що # h # дорівнює. Ми можемо підключити це до першого рівняння. # 4 (3-2f) + 4f = 9 #. Дотримуючись кроків, ми можемо знайти це #f = 0.75 #. З вищесказаного ми стверджували, що # f # це змінна для фрі, вона становить $ 0,75 для фрі.

Тепер, коли ми маємо # f #, ми можемо підключити його до нашого # h = 3-2f # рівняння. Це виглядатиме так: #h = 3- 2 (0,75) #. Коли ви вирішуєте це рівняння, ви отримуєте #h = 1.5 #. З тих пір ми стверджували, що # h # це змінна для гамбургерів, вона становить $ 1,50 для гамбургерів.

Відповідь:

Гамбургер коштує $ 1,50

Орден Фрієса коштує $ 0,75

Пояснення:

Використовуючи запитання "Купа друзів пішла на сніданку до обіду. Перша сім'я замовила 4 гамбургера і 4 замовлення фрі за 9 доларів.Наступна родина замовила лише 1 гамбургер і 2 замовлення фрі за 3 долари. Скільки коштуватиме кожна стаття окремо? » # h # для гамбургерів і # f # для картоплі фрі.

Далі ми встановимо рівняння. Оскільки в сім'ї є 4 гамбургери і 4 картоплі за 9 доларів, ми можемо поставити це у рівняння # 4h + 4f = 9 #.

Ми робимо те ж саме для сім'ї двох з 1 гамбургером, 2 фрі і 3 $, щоб отримати рівняння # (1) h + 2f = 3 #.

Тепер нам потрібно прийняти будь-яке рівняння і спростити його, щоб дорівнювати змінної. Оскільки друге рівняння простіше, я збираюся використовувати його. Покрокове спрощення рівняння 2:

# h + 2f = 3 #

# h = 3-2f #

оскільки ми тепер знаємо цінність # h # ми підключаємо це в # 4h + 4f = 9 # перетворити його на # 4 (3-2f) + 4f = 9 #.

Крок за кроком:

# 4 (3-2f) + 4f = 9 #

# 12-8f + 4f = 9 #

# 12-4f = 9 #

# -4f = -3 #

# f = (-3) / - 4 # який є таким же, як # f = 3/4 #. Це означає, що фрі коштує 3/4 долара, що становить $ 0,75.

Тепер ставимо значення # f # (який #3/4#) у рівняння # h = 3-2f # ми вирішуємо за значення # h #.

Крок за кроком:

# h = 3-2 (3/4) #

# h = 3-1 1/2 #

# h = 1 1/2 #

тому # h # - це півтора долара, що складає $ 1.50.

Отже, ваша відповідь …

Гамбургер коштує $ 1,50

Орден Фрієса коштує $ 0,75.

Те, що ми зробили, коли ми підключили одне значення до іншого, називається властивість заміщення це чудовий спосіб знайти відповіді на такі алгебраїчні рівняння. Властивість підстановки - це коли ви берете одне значення і підключаєте його до рівного значення в іншому рівнянні, і це те, що ми зробили, щоб знайти вашу відповідь.

Я сподіваюся, що це допоможе, удачі!