Відповідь:
Перший дозволяє перетворити радіанову міру в градуси.
Пояснення:
Як ви знайдете точні значення загару 112,5 градусів, використовуючи формулу половини кута?
Tan (112.5) = - (1 + sqrt (2)) 112.5 = 112 1/2 = 225/2 NB: Цей кут лежить у 2-му квадранті. => tan (112.5) = tan (225/5) = sin (225/2) / cos (225/2) = - sqrt ([sin (225/2) / cos (225/2)] ^ 2) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) Ми говоримо, що це негатив, оскільки значення tan завжди є негативним у другому квадранті! Далі ми використовуємо формулу половини кута нижче: sin ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1-cosx) cos ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1 + cosx) => tan (112.5) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) = -sqrt ((1/2 (1-cos (225))) / (1/2 (1 + cos (225) )))) = -sqrt ((1-cos (225)) / (1 + cos (225))) Зверніть увагу, що: 225
Як ви знаходите точне значення cos 36 ^ @, використовуючи суми і різниці, подвійні кути або половини кута формули?
Ви вже відповіли тут. Спочатку потрібно знайти sin18 ^ @, для чого можна ознайомитися тут. Тоді ви можете отримати cos36 ^ @, як показано тут.
Як ви знайдете Тан 22.5, використовуючи формулу половини кута?
Знайти tan (22.5) Відповідь: -1 + sqrt2 Виклик tan (22.5) = tan t -> tan 2t = tan 45 = 1 Використовуйте ідентифікацію тригера: tan 2t = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) ( 1) tan 2t = 1 = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) -> -> tan ^ 2 t + 2 (tan t) - 1 = 0 Вирішіть це квадратичне рівняння для tan t. D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 4 + 4 = 8 -> d = + - 2sqrt2 Є 2 реальних кореня: tan t = -b / 2a + - d / 2a = -2/1 + 2sqrt2 / 2 = - 1 + - sqrt2 Відповідь: tan t = tan (22.5) = - 1 + - sqrt2 Оскільки tan 22.5 позитивний, то візьмемо позитивну відповідь: tan (22.5) = - 1 + sqrt2