У середньому два числа - 18. Коли 2 рази перший номер додається до 5-кратного другого числа, результат 120. Як знайти два числа?

Відповідь:

Експрес як алгебраїчні рівняння в двох змінних # x # і # y # потім використовуйте заміну, щоб знайти:

#x = 20 #

#y = 16 #

Пояснення:

Нехай два числа будуть # x # і # y #.

Нам надано:

# (x + y) / 2 = 18 #

# 2x + 5y = 120 #

Помножте обидві сторони першого рівняння на #2# отримати:

#x + y = 36 #

Відняти # y # з обох сторін отримати:

#x = 36 - y #

Замініть цей вираз на # x # у друге рівняння, щоб отримати:

# 120 = 2x + 5y = 2 (36 - y) + 5y = 72 - 2y + 5y = 72 + 3y #

Відняти #72# з обох кінців отримувати:

# 3y = 120 - 72 = 48 #

Розділіть обидві сторони на #3# отримати:

#y = 16 #

Потім замінюйте це на #x = 36 - y # отримати:

#x = 36 - 16 = 20 #

Сума цифр двозначного числа дорівнює 10. Якщо цифри змінені, формується новий номер. Новий номер є меншим, ніж у два рази від початкового числа. Як знайти оригінальний номер?

Початкове число було 37. Нехай m і n - перша і друга цифри відповідно вихідного числа. Нам сказали, що: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Тепер. Щоб сформувати новий номер, ми повинні змінити цифри. Оскільки ми можемо вважати, що обидва числа є десятковими, значення вихідного числа 10xxm + n [B], а новий номер: 10xxn + m [C] Також нам сказали, що новий номер вдвічі перевищує початкове число мінус 1 Об'єднання [B] і [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Заміна [A] у [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10) -m) -1 100-10м + m = 20м + 20-2м-1 100-9м = 18м + 1927м = 81м = 3 Оскільки m + n = 10 -> n = 7 Отже, початкове число б

Сума двох чисел - 12. Коли тричі перший номер додається до 5 разів другого числа, результуюче число - 44. Як ви знаходите два числа?

Перше число - 8, а друге - 4. Ми перетворимо проблему слова на рівняння, щоб полегшити її вирішення. Я збираюся скоротити "перше число" до F і "друге число до S. stackrel (F + S) перекривати" сума двох чисел "stackrel (=) overbrace" є "stackrel (12) overbrace" 12 "І : stackrel (3F) overbrace "триразове перше число" "" stackrel (+) overbrace "додається до" "" stackrel (5S) overbrace "п'ять разів другий номер" "" stackrel (= 44) перекриває "результуюче число 44 "Наші два рівняння з двох бітів інформації: F +

Коли 3 рази число x додається до 9, то результат 3. Яке число виникає, коли 2 рази x додається до 15?

Відповідь -7 Для вирішення другої частини цієї частини першу частину треба вирішити спочатку для визначення значення x. 3x + 9 = 3 3x = -12 x = -4 Тепер можна замінити -4 для x у другому виразі в цій задачі. 2x + 15 = (2 * -4) + 15 = -8 + 15 = -7