Сума цифр двозначного числа дорівнює 10. Якщо цифри змінені, формується новий номер. Новий номер є меншим, ніж у два рази від початкового числа. Як знайти оригінальний номер?

Відповідь:

Оригінальний номер був #37#

Пояснення:

Дозволяє #m та n # бути першою і другою цифрами відповідно вихідного номера.

Нам говорять, що: # m + n = 10 #

# -> n = 10-м # A

Тепер. Щоб сформувати новий номер, ми повинні змінити цифри. Оскільки ми можемо вважати, що обидва числа є десятковими, значення вихідного числа є # 10xxm + n # B

і новий номер: # 10xxn + m # C

Нам також сказали, що новий номер вдвічі перевищує початкове число мінус 1.

Об'єднання B і C # -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 D

Заміна A в D

# -> 10 (10-м) + m = 20м +2 (10-м) -1

# 100-10м + m = 20м + 20-2м-1 #

# 100-9m = 18m + 19 #

# 27m = 81 #

# m = 3 #

З # m + n = 10 -> n = 7 #

Отже, початковий номер був: #37#

Перевірити: Новий номер #=73#

# 73 = 2xx37-1 #

Сума цифр двоцифрового числа дорівнює 12. Коли цифри змінені, нове число на 18 менше, ніж початкове число. Як знайти оригінальний номер?

Висловіть як два рівняння в цифрах і вирішіть, щоб знайти початкове число 75. Припустимо, цифри а і b. Нами дано: a + b = 12 10a + b = 18 + 10 b + a Так як a + b = 12 ми знаємо b = 12 - a Замінюємо, що в 10 a + b = 18 + 10 b + a отримуємо: 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a То є: 9a + 12 = 138-9a Додати 9a - 12 до обох сторін для отримання: 18a = 126 Розділити обидві сторони на 18, щоб отримати: a = 126/18 = 7 Тоді: b = 12 - a = 12 - 7 = 5 Отже, вихідне число дорівнює 75

Сума цифр двозначного числа дорівнює 9. Якщо цифри змінені, нове число 9 менше, ніж у три рази більше, ніж початкове число. Що таке початковий номер? Дякую!

Число 27. Дозволяє цифру одиниці бути x, а десятки - y, тоді x + y = 9 ........................ (1) та номер x + 10y На звороті цифр вона стане 10x + y Як 10x + y дорівнює 9 менше трьох разів x + 10y, ми маємо 10x + y = 3 (x + 10y) -9 або 10x + y = 3x + 30y -9 або 7x-29y = -9 ........................ (2) Помноживши (1) на 29 і додавши до (2), ми отримуємо 36x = 9xx29-9 = 9xx28 або x = (9xx28) / 36 = 7 і, отже, y = 9-7 = 2, а число 27.

Десятка цифр двозначного числа перевищує подвоєні цифри одиниць на 1. Якщо цифри змінені, сума нового номера та початкового номера становлять 143.Що таке початковий номер?

Оригінальне число - 94. Якщо двозначне ціле число має a в десятку цифр, а b - у цифровій одиниці, то номер 10a + b. Нехай x - одинична цифра початкового числа. Потім десятковий розряд - 2x + 1, а число - 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Якщо цифри змінені, цифра в десятках дорівнює x, а одинична цифра - 2x + 1. Зворотне число - 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Отже, (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Вихідне число 21 * 4 + 10 = 94.