Якщо діагональна довжина квадрата збільшилася в три рази, то скільки збільшується периметр цієї площі?

Відповідь:

#3#разів або #200%#

Пояснення:

Нехай початковий квадрат має сторону довжини = # x #

Тоді його периметр буде = # 4x #-------------(1)

І його діагональ буде = #sqrt (x ^ 2 + x ^ 2 # (Теорема Піфагора)

або, діагональ = #sqrt (2x ^ 2 # = # xsqrt2 #

Тепер діагональ збільшується в 3 рази = # 3xxxsqrt2 #….(1)

Тепер, якщо подивитися на довжину початкової діагоналі, # xsqrt2 #, ви можете бачити, що воно пов'язане з початковою довжиною # x #

Аналогічно нова діагональ = # 3xsqrt2 #

Тому, # 3x # - нова довжина сторони квадрата, що має збільшену діагональ.

Тепер новий периметр = # 4xx3x # = # 12x #----------(2)

Ви можете бачити на порівнянні (1) і (2), що новий периметр збільшився на #3#раз (# (12x) / (4x) = 3 #)

Або, збільшення периметра може бути представлено у відсотках як = # (12x-4x) / (4x) xx100 # = #200%#

Довжина кожної сторони квадрата А збільшується на 100 відсотків, щоб зробити квадрат Б. Потім кожна сторона квадрата збільшується на 50 відсотків, щоб зробити квадратом С. квадрат А і В?

Площа C на 80% більше площі A + площі B Визначають як одиницю вимірювання довжину однієї сторони A. Площа A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Довжина сторін B на 100% більше ніж довжина сторін A rarr Довжина сторін B = 2 одиниці Площа B = 2 ^ 2 = 4 кв.одиниць. Довжина сторін C на 50% більше довжини сторін B rarr Довжина сторін C = 3 одиниці Площа C = 3 ^ 2 = 9 кв.одиниць Площа C дорівнює 9- (1 + 4) = 4 кв.одиниць більше, ніж об'єднані ділянки A і B. 4 кв. одиниць представляє 4 / (1 + 4) = 4/5 об'єднаної площі A і B. 4/5 = 80%

У метрах діагоналі двох квадратів вимірюють 10 і 20 відповідно. Як знайти співвідношення площі меншої площі до площі більшої площі?

Менше квадратне відношення до більшого квадратного співвідношення становить 1: 4. Якщо довжина сторони квадрата 'a', то довжина діагоналі є sqrt2a. Тому відношення діагоналей дорівнює відношенню сторін, що дорівнює 1/2. Також площа квадрата є ^ 2. Отже, відношення площі дорівнює (1/2) ^ 2, що дорівнює 1/4.

Периметр квадрата А в 5 разів перевищує периметр площі В. Скільки разів більше площі квадрата А, ніж площа квадрата B?

Якщо довжина кожної сторони квадрата дорівнює z, то його периметр P задається: P = 4z Нехай довжина кожної сторони квадрата A дорівнює x, а P позначає її периметр. . Нехай довжина кожної сторони квадрата B є y і нехай P 'позначає її периметр. мається на увазі P = 4x і P '= 4y Враховуючи, що: P = 5P' має на увазі 4x = 5 * 4y випливає, що x = 5y означає y = x / 5 Отже, довжина кожної сторони квадрата B дорівнює x / 5. Якщо довжина кожної сторони квадрата дорівнює z, то його периметр A задається: A = z ^ 2 Тут довжина квадрата A дорівнює x, а довжина квадрата B - x / 5 Нехай A_1 позначає площу квадрата A і A_2 поз