Сума цифр двоцифрового числа дорівнює 12. Коли цифри змінені, нове число на 18 менше, ніж початкове число. Як знайти оригінальний номер?

Відповідь:

Висловіть як два рівняння в цифрах і вирішіть, щоб знайти вихідне число #75#.

Пояснення:

Припустимо, що цифри # a # і # b #.

Нам надано:

#a + b = 12 #

# 10a + b = 18 + 10 b + a #

З # a + b = 12 # ми знаємо #b = 12 - a #

Замініть це на # 10 a + b = 18 + 10 b + a # отримати:

# 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a #

Це:

# 9a + 12 = 138-9a #

Додати # 9a - 12 # до обох сторін отримати:

# 18a = 126 #

Розділіть обидві сторони на #18# отримати:

#a = 126/18 = 7 #

Потім:

#b = 12 - a = 12 - 7 = 5 #

Отже, початкове число #75#

Сума цифр двоцифрового числа дорівнює 10. Якщо цифри змінені, нове число буде більше 54, ніж початкове число. Що таке початковий номер?

28 Припустимо, що цифри a та b. Вихідне число 10a + b Зворотне число a + 10b Наведено: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 З другого з цих рівнянь ми маємо: 54 = 9b - 9a = 9 (ба) Отже, ба = 54/9 = 6, тому b = a + 6 Підставляючи цей вираз для b у перше рівняння, знаходимо: a + a + 6 = 10 Отже, a = 2, b = 8 і оригінал число було 28

Сума цифр двозначного числа дорівнює 9. Якщо цифри змінені, нове число 9 менше, ніж у три рази більше, ніж початкове число. Що таке початковий номер? Дякую!

Число 27. Дозволяє цифру одиниці бути x, а десятки - y, тоді x + y = 9 ........................ (1) та номер x + 10y На звороті цифр вона стане 10x + y Як 10x + y дорівнює 9 менше трьох разів x + 10y, ми маємо 10x + y = 3 (x + 10y) -9 або 10x + y = 3x + 30y -9 або 7x-29y = -9 ........................ (2) Помноживши (1) на 29 і додавши до (2), ми отримуємо 36x = 9xx29-9 = 9xx28 або x = (9xx28) / 36 = 7 і, отже, y = 9-7 = 2, а число 27.

Сума двоцифрового числа - 17. Якщо цифри змінені, нове число буде на 9 менше, ніж початкове число. Що таке початковий номер?

Число 98 Дозволяє число 10x + y Отже, ми можемо написати x + y = 17 ------------------------------ Рівняння 1 Зворотне число буде 10y + x Отже, ми можемо написати (10x + y) - (10y + x) = 9 або 9x-9y = 9 або 9 (xy) = 9 або xy = 9/9 або xy = 1 ------------------- Eq 2 Додавання рівняння 1 і 2 дорівнює x + y + xy = 17 + 1 або 2x + 0 = 18 або 2x = 18 або x = 18/2 або x = 9 За допомогою підключення значення x = 9 в x + y = 17 Ми отримуємо 9 + y = 17 або y = 17-9 або y = 8 Тому число 98