Сума двоцифрового числа - 17. Якщо цифри змінені, нове число буде на 9 менше, ніж початкове число. Що таке початковий номер?

Відповідь:

Номер є #98#

Пояснення:

Нехай номер буде # 10x + y #

Отже, ми можемо написати

# x + y = 17 #------------------------------ Ук #1#

Зворотне число буде # 10y + x #

Отже, ми можемо написати

# (10x + y) - (10y + x) = 9 #

або

# 9x-9y = 9 #

або

# 9 (x-y) = 9 #

або

# x-y = 9/9 #

або

# x-y = 1 #------------------- #2#

Додавання рівняння #1# і рівняння #2#

ми отримуємо

# x + y + x-y = 17 + 1 #

або

# 2x + 0 = 18 #

або

# 2x = 18 #

або

# x = 18/2 #

або

# x = 9 #

Підключаючи значення # x = 9 # в # x + y = 17 #

Ми отримуємо

# 9 + y = 17 #

або

# y = 17-9 #

або

# y = 8 #

Тому число є #98#

Сума цифр двоцифрового числа дорівнює 10. Якщо цифри змінені, нове число буде більше 54, ніж початкове число. Що таке початковий номер?

28 Припустимо, що цифри a та b. Вихідне число 10a + b Зворотне число a + 10b Наведено: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 З другого з цих рівнянь ми маємо: 54 = 9b - 9a = 9 (ба) Отже, ба = 54/9 = 6, тому b = a + 6 Підставляючи цей вираз для b у перше рівняння, знаходимо: a + a + 6 = 10 Отже, a = 2, b = 8 і оригінал число було 28

Сума цифр у двозначному числі - 9. Якщо цифри змінені, нове число буде менше 9, ніж початкове число. Що таке початковий номер?

54 Оскільки після розвороту позиції s цифр двоцифрового числа нове число утворюється менше 9, цифра місця розташування орієнтовного числа 10 більше, ніж одиниця місця. Нехай цифра місця 10 буде x, тоді цифра місця пристрою буде = 9-x (оскільки їхня сума 9) Отже, початковий номер = 10x + 9-x = 9x + 9 Після того, як номер стор. + x = 90-9x За заданим умовою 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 Отже, вихідне число9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54

Сума цифр двозначного числа дорівнює 9. Якщо цифри змінені, нове число 9 менше, ніж у три рази більше, ніж початкове число. Що таке початковий номер? Дякую!

Число 27. Дозволяє цифру одиниці бути x, а десятки - y, тоді x + y = 9 ........................ (1) та номер x + 10y На звороті цифр вона стане 10x + y Як 10x + y дорівнює 9 менше трьох разів x + 10y, ми маємо 10x + y = 3 (x + 10y) -9 або 10x + y = 3x + 30y -9 або 7x-29y = -9 ........................ (2) Помноживши (1) на 29 і додавши до (2), ми отримуємо 36x = 9xx29-9 = 9xx28 або x = (9xx28) / 36 = 7 і, отже, y = 9-7 = 2, а число 27.