Що таке значення x в рівнянні sqrt (x-5) + 7 = 11?

Відповідь:

# x = 21 #

Пояснення:

#color (синій) ("План методу") #

Отримати квадратний корінь самостійно на 1 стороні =.

Поставте обидві сторони, щоб ми могли потрапити # x #'

Ізолювати # x # так що це одна сторона = і все інше з іншого боку.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Відповідь на ваше запитання") #

Відніміть 7 з обох сторін

#sqrt (x-5) = 11-7 #

Квадрат з обох сторін

# x-5 = 4 ^ 2 #

Додайте 5 для обох сторін

# x = 21 #

Відповідь:

x = 21

Пояснення:

Перший крок полягає в "ізолюванні" квадратного кореня з лівого боку рівняння.

Це досягається шляхом віднімання 7 з обох сторін.

#rArrsqrt (x-5) скасування (+7) скасування (-7) = 11-7 = 4 #

Тепер у нас є: #sqrt (x-5) = 4 …….. (A) #

#color (помаранчевий) "Примітка" #

#color (червоний) (| bar (ul (колір (білий) (a / a) колір (чорний) (sqrtaxxsqrta = a "або" (sqrta) ^ 2 = a) колір (білий) (a / a) |))) #

Тобто, коли ми «квадратний» квадратний корінь отримаємо значення всередині квадратного кореня.

Використовуючи цей факт в (А) і в квадрат обох сторін.

#rArr (sqrt (x-5)) ^ 2 = 4 ^ 2 #

Таким чином: x - 5 = 16

Нарешті, додайте 5 для обох сторін для вирішення для x.

#xcancel (-5) скасувати (+5) = 16 + 5rArrx = 21 #