Відповідь:
Пояснення:
Теорема Піфагора стверджує, що
де:
# a # є першою частиною трикутника
# b # є другою ногою трикутника
# c # - гіпотенуза (найдовша сторона) трикутника
Отже, отримуємо:
Гіпотенуза правого трикутника на 9 футів більше ніж коротша нога, а довша нога - 15 футів. Як ви знаходите довжину гіпотенузи і більш коротку ногу?
Колір (синій) ("гіпотенуза" = 17) колір (синій) ("коротка нога" = 8) Нехай bbx - це довжина гіпотенузи. Коротша нога на 9 футів менше, ніж гіпотенуза, тому довжина коротшої ноги: x-9 Довга нога - 15 футів. За теоремою Піфагора квадрат на гіпотенузі дорівнює сумі квадратів двох інших сторін: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Отже, нам необхідно вирішити це рівняння для x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Розгорніть дужку: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Спрощення: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 Гіпотенуза 17 футів довжиною. Коротша нога: x-9 17-9 = 8 футів.
Одна нога правого трикутника довжиною 3,2 сантиметри. Довжина другої ніжки становить 5,7 сантиметрів. Яка довжина гіпотенузи?
Гіпотенуза правого трикутника - 6,54 (2dp) см завдовжки. Нехай перша ніжка righr трикутника буде l_1 = 3.2cm. Друга нога трикутника - l_2 = 5.7cm. Гіпотенуза правого трикутника h = sqrt (l_1 ^ 2 + l_2 ^ 2) = sqrt (3,2 ^ 2 + 5,7 ^ 2) = sqrt42,73 = 6,54 (2dp) см. [Ans]
Одна нога правого трикутника на 8 міліметрів коротше ніж довга нога, а гіпотенуза на 8 міліметрів довше ніж довга нога. Як ви знаходите довжини трикутника?
24 мм, 32 мм і 40 мм Виклик x коротка нога Виклик y довга нога Виклик h гіпотенуза Отримуємо ці рівняння x = y - 8 h = y + 8. Застосуємо теорему Піфагора: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Розробка: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 мм x = 32 - 8 = 24 мм h = 32 + 8 = 40 мм Перевірка: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. В ПОРЯДКУ.