Що таке неявна похідна 1 = x / y?

Відповідь:

# dy / dx = y / x #

З # y = x #, # dy / dx = 1 #

Пояснення:

Ми маємо #f (x, y) = x / y = 1 #

# x / y = xy ^ -1 #

Спочатку походимо по відношенню до # x # спочатку:

# d / dx xy ^ -1 = d / dx 1 #

# y ^ -1 + xd / dx y ^ -1 = 0 #

Використовуючи правило ланцюга, отримуємо:

# d / dx = d / dy * dy / dx #

# y ^ -1 + dy / dxxd / dx y ^ -1 = 0 #

# y ^ -1 + dy / dx-xy ^ -2 = 0 #

# dy / dxxy ^ -2 = y ^ -1 #

# dy / dx = y ^ -1 / (xy ^ -2) = y ^ 2 / (xy) = y / x #

Так, ми знаємо # y = x # це можна сказати # dy / dx = x / x = 1 #

Що таке неявна похідна 1 = x / y-e ^ (xy)?

Dy / dx = (ye ^ (xy) y ^ 3) / (x-xe ^ (xy) y ^ 2) 1 = x / ye ^ (xy) Спочатку ми повинні знати, що ми можемо диференціювати кожну частину окремо. = 2x + 3 ми можемо диференціювати 2x і 3 окремо dy / dx = dy / dx2x + dy / dx3 rArrdy / dx = 2 + 0 Так само ми можемо диференціювати 1, x / y та e ^ (xy) окремо dy / dx1 = dy / dxx / y-dy / dxe ^ (xy) Правило 1: похідна dy / dxC rArr 0 константи дорівнює 0 0 = dy / dxx / y-dy / dxe ^ (xy) dy / dxx / y диференціювати це за допомогою факторного правила Rule 2: dy / dxu / v rArr ((du) / dxv- (dv) / dxu) / v ^ 2 або (vu'-uv ') / v ^ 2 u = x rArr u' = 1 Правило 2: y ^ n rAr

Що таке неявна похідна 4 = (x + y) ^ 2?

Ви можете використовувати обчислення і витрачати кілька хвилин на цю проблему, або ви можете використовувати алгебру і витрачати кілька секунд, але в будь-якому випадку ви отримаєте dy / dx = -1. Почніть з прийняття похідної по відношенню до обох сторін: d / dx (4) = d / dx (x + y) ^ 2 Зліва ми маємо похідну константи - яка лише 0. Це розбиває проблему вниз до: 0 = d / dx (x + y) ^ 2 Щоб оцінити d / dx (x + y) ^ 2, потрібно скористатися правилом потужності та правилом ланцюга: d / dx (x + y) ^ 2 = (x + y) '* 2 (x + y) ^ (2-1) Примітка: ми помножимо на (x + y)', тому що правило ланцюга говорить нам, що ми повинні по

Що таке неявна похідна 1 = e ^ y-xcos (xy)?

(dy) / dx = (cosxy-xysinxy) / (e ^ y + x ^ 2 (sinxy)) 1 = e ^ y-xcos (xy) rArr (d1) / dx = d / dx (e ^ y xcos) (xy)) rArr0 = (de ^ y) / dx- (d (xcos (xy))) / dx rArr0 = (dy / dx) e ^ y - ((dx) / dx) cosxy + x (dcosxy) / dx) rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x (dxy) / dx (-sinxy)) rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x ((y + x (dy) ) / dx) (- sinxy))) rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x (-ysinxy-x (dy) / dx (sinxy))) rArr0 = (dy / dx) e ^ y - (cosxy-xysinxy-x ^ 2 (dy) / dx (sinxy)) rArr0 = (dy / dx) e ^ y-cosxy + xysinxy + x ^ 2 (dy) / dx (sinxy) rArr0 = (dy / dx) ) e ^ y + x ^ 2 (dy) / dx (sinxy) -кокси + xysinxy rArr0 = (dy