Трикутник ABC - правий трикутник. Якщо сторона AC = 7 і сторона BC = 10, то яка міра сторони AB?

Незрозуміло, який саме це гіпотенуза #. sqrt {7 ^ 2 + 10 ^ 2} = sqrt {149} # або #sqrt {10 ^ 2-7 ^ 2} = sqrt {51} #.

Відповідь:

Це залежить від того, хто є гіпотенуза

Пояснення:

Якщо # AC # і # BC # потім обидві ноги # AB # це гіпотенуза, і у вас є

# overline {AB} ^ 2 = накласти {BC} ^ 2 + накласти {AC} ^ 2 #

з яких ви виводите

# overline {AB} = sqrt (лінійка {BC} ^ 2 +) {AC} ^ 2) = sqrt (100 + 49) = sqrt (149) #

Якщо замість цього # BC # це гіпохенуза, у вас є

# overline {AB} = sqrt (лінійка {BC} ^ 2- лінійка {AC} ^ 2) = sqrt (100-49) = sqrt (51) #

Відповідь:

Залежно від того, який правильний кут, теж #sqrt (51) # або #sqrt (149) #

Пояснення:

Використання Pythagoras, (#hypoten use ^ 2 = Вручну ^ 2 + Arm ^ 2 #)

Якщо БЦ є гіпотенузою, # 100 = 49 + AB ^ 2 #

# AB = sqrt (51) # (довжина має бути позитивною)

Однак, якщо AB є гіпотенузою, то

# AB ^ 2 = 100 + 49 #

# AB = sqrt (149) # (довжина має бути позитивною)

AC не може бути гіпотенузою, оскільки вона коротша за BC.