У чому перевага логарифмічної моделі? + Приклад

У чому перевага логарифмічної моделі? + Приклад
Anonim

Відповідь:

Існують дві основні переваги: лінеаризація і простота обчислення / порівняння, перша з яких прив'язана до другої.

Пояснення:

Простіше пояснити легкість обчислення / порівняння.

Логарифмічна система, я думаю, що це просто пояснити, це модель рН, яку більшість людей принаймні незрозуміло, ви бачите, р в рН насправді математичний код для "мінус журнал", так що рН насправді # -log H #

І це корисно, тому що у воді, Н, або концентрації вільних протонів (чим більше навколо, тим більше кислий), зазвичай змінюється між # 1 M # і # 10 ^ -14 M #, де # M # це скорочення для mol / L, відповідна одиниця вимірювання, і все ж, якщо взяти лог, шкала йде з #0# до #-14#, (оскільки нам подобається працювати з позитивними числами ми множимо на мінус один, але це окрім точки)

Незважаючи на те, що ми втратили основну інтуїцію, ми мали оригінальний масштаб (де ми, наприклад, знаємо це # 1 M # є вдвічі більш кислим # 0.5 M #) ми зараз працюємо з більш легким для роботи діапазоном, не кажучи вже про те, що принаймні ця система працює, тому що зазвичай нам не потрібна інтуїція, яку ми втратили при цьому.

І це також допомагає в першій частині, тому що ви бачите, іноді матеріал в природі працює в геометричній прогресії, як, наприклад, один тип аналізу, який ви можете знайти в хімічній лабораторії, виглядатиме так:

графік {10 ^ (- x + 2) +2 -0,21, 19,79, -0,12, 9,88}

Але як тільки ви візьмете журнал, він вийде більше

графік {x-2 -0,21, 19,79, -0,12, 9,88}

І справа в тому, що ми можемо і хотіли б працювати з лініями набагато більше, ніж інша крива, лінія може бути більш легко маніпулювати, ви можете інтерполювати дані набагато легше, це просто простіше для бідних дослідників взяти журнал.