Що таке наукові моделі? + Приклад

Наукові моделі є об'єкти або поняття, побудовані для пояснення явищ, які не можуть бути технічно спостережуваними.

Навіть у більш високих рівнях хімії, моделі дуже корисні і часто будуються для оцінки хімічних властивостей. Наведений нижче приклад ілюструє використання моделей для оцінки відомої кількості.

Припустимо, ми хочемо моделювати бензол, # "C" _6 "H" _6 #, щоб оцінити довжину хвилі для найсильнішого електронного переходу:

Істинне значення # "180 нм" # для # pi_2-> pi_4 ^ "*" # або # pi_3-> pi_5 ^ "*" # перехід. Давайте подивимося, наскільки ми близькі.

МОДЕЛЬ 1: ЧАСТИНА НА КОЛЬЦІ

The Частинки на кільці Модель корисна для опису # pi # Система бензолу, шляхом моделювання # pi # електрони на окружності # pi # електронна хмара:

The енергетичних рівнів є:

#E_k = (ℏ ^ 2k ^ 2) / (2I) #, # "" k = 0, pm1, pm2,… #

де:

• #I = m_eR ^ 2 # - момент інерції для частинки як точкової маси з постійною радіальною відстанню # R # осторонь # O #.
• #k = sqrt ((2IE) / ℏ ^ 2) # є квантовим числом для цієї системи.
• # ℏ = (6.626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s") / (2pi) # є зменшеною постійною Планка.
• #m_e = 9.109 xx 10 ^ (- 31) "кг" # є масою, якщо електрон є часткою.
• #c = 2.998 xx 10 ^ 8 "м / с" #, необхідна швидкість світла.

Найсильнішому електронному переходу відповідає # E_1 # до # E_2 #:

Якщо ми використовуємо ці знання, ми можемо оцінити їх довжини хвилі спостерігається для найсильнішого електронного переходу. Експериментально відомо, що #R = 1.40 xx 10 ^ (- 10) "m" #.

Енергетичний розрив:

#DeltaE_ (1-> 2) = 2 ^ 2 / (2I) (2 ^ 2 - 1 ^ 2) #

З цього відношення #DeltaE = hnu = hc // лямбда #:

#color (blue) (лямбда) = (hc) / (DeltaE) ~~ (hc) / (DeltaE_k) = (hc cdot 2m_eR ^ 2) / (ℏ ^ 2 (2 ^ 2 - 1 ^ 2)) #

# = (4pi ^ 2 cdot hc cdot 2m_eR ^ 2) / (3h ^ 2) #

# = (8pi ^ 2 cm_eR ^ 2) / (3 год) #

# = (8pi ^ 2 cdot 2.998 xx 10 ^ 8 "m / s" cdot 9.109 xx 10 ^ (- 31) "кг" cdot (1.40 xx 10 ^ (- 10) "m") ^ 2) / (3 (6.626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s")) #

# = 2.13 xx 10 ^ (- 7) "m" #

#=# #color (синій) ("213 нм") #

МОДЕЛЬ 2: ЧАСТИНА В КОРОБКІ

The Частинки в коробці Модель також може бути використана з тією ж метою. Ми можемо обмежитися бензолом в # 2.80 xx 10 ^ (- 10) "m" # від # 2.80 xx 10 ^ (- 10) "m" #.

У двох вимірах енергетичні рівні:

#E_ (n_xn_y) = (h ^ 2) / (8m_e) n_x ^ 2 / L_x ^ 2 + n_y ^ 2 / L_y ^ 2 #, #n_x = 1, 2, 3,… #

#n_y = 1, 2, 3,… #

Перші:

який відповідає рівню енергії в бензолі, якщо ми називаємо # E_22 # рівень беззв'язку. Від цього,

#DeltaE_ (12 -> 13) = (h ^ 2) / (8m_e) (скасувати (1 ^ 2 / L_x ^ 2) + 3 ^ 2 / L_y ^ 2) - (скасувати (1 ^ 2 / L_x ^ 2)) + 2 ^ 2 / L_y ^ 2) #

# = (h ^ 2) / (8m_e) ((3 ^ 2 - 2 ^ 2) / L_y ^ 2) #

# = (6.626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s") ^ 2 / (8cdot9.109 xx 10 ^ (- 31) "кг") ((3 ^ 2 - 2 ^ 2) / (2.80 xx 10 ^ (- 10) "m") ^ 2) #

# = 3.84 xx 10 ^ (- 18) "J" #

Таким чином, залучена довжина хвилі оцінюється так:

#color (синій) (лямбда) = (hc) / (DeltaE_ (12-> 13)) = (6.626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s" cdot 2.998 xx 10 ^ 8 "м / с") / (3.84 xx 10 ^ (- 18) "J") #

# = 5.17 xx 10 ^ (- 8) "m" #

#=# #color (синій) "51,7 нм" #

Так як виявляється, частинка на кільці ефективніше моделі для бензолу.