Рівняння f (x) = 3x ^ 2-24x + 8 являє собою параболу. Що таке вершина параболи?
(4, -40) "x-координата вершини для параболи в" "стандартній формі є" x_ (колір (червоний) "вершина") = - b / (2a) f (x) = 3x ^ 2- 24x + 8 "знаходиться в стандартній формі" "з" a = 3, b = -24, c = 8 rArrx_ (колір (червоний) "вершина") = - (- 24) / 6 = 4 f (4) = 3 (4) ^ 2-24 (4) + 8 = 48-96 + 8 = -40 rArrcolor (пурпурний) "вершина" = (4, -40)
Що таке вісь симетрії параболи? Чому їх параболи?
Вісь симетрії параболи - це x її вершини. Вісь симетрії будь-якої функції - це лінія, яка для будь-якого значення на одній стороні є точкою, протилежною її точці на осі симетрії як серединою. graph {x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} У цьому графіку вісь симетрії x = 0, наприклад, простий спосіб візуалізувати це з метеликом, тіло метелика буде його віссю симетрії, тому що структури з одного боку точно відображаються на іншій.
Що таке фокус, вершина і directrix параболи, описані 16x ^ 2 = y?
Вершина знаходиться на (0,0), directrix є y = -1/64 і фокус знаходиться на (0,1 / 64). y = 16x ^ 2 або y = 16 (x-0) ^ 2 + 0. Порівнюючи зі стандартною формою вершини рівняння, y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) - вершина, h = 0, k = 0, a = 16. Так вершина знаходиться на (0,0). Вершина знаходиться на рівновіддаленості від фокусу і directrix, розташованої на протилежних сторонах. оскільки a> 0 відкривається парабола. Відстань направляючої від вершини d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64. Таким чином, directrix є y = -1/64. Фокус знаходиться на 0, (0 + 1/64) або (0,1 / 64). графік {16x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]