Футбольна команда Buzzards зробила наступні успіхи на чотирьох п'єсах: 9 ярдів, -11 ярдів, - 2 2/3 ярдів, 6 1/3 ярдів. Яка була чиста зміна позиції в результаті цих п'єс?
(Позитивний) приріст 1 1/3 ярда Існує багато способів зробити це: оцініть п'єси в тому порядку, в якому вони сталися для чистого прибутку: після першої гри: +9 ярдів Після другої гри: колір (білий) ) ("XXX") + 9 "ярдів" + (- 11) "ярдів" = -2 "ярдів" Після третього відтворення кольору (білий) ("XXX") - 2 "ярда" + (-2 2/3) ) колір "ярдів" (білий) ("XXXXXXXXX") = (- 2-2-2 / 3) колір "ярдів" (білий) ("XXXXXXXXX") = - 4 2/3 "ярдів" Після четвертого кольору відтворення (білий) ("XXX") (- 4 2/3) "ярдів&
Сім'я Гуд побудувала у своєму дворі прямокутний басейн. Поверх басейну має площу 485 5/8 квадратних метрів. Якщо ширина басейну становить 18 1/2 футів, яка довжина басейну?
Довжина басейну становить 26 1/4 фут. Площа прямокутника довжини (x) і ширини (y) A = x * y; A = 485 5/8 = 3885/8 sq.ft, y = 18 1/2 = 37/2 ft:. x = A / y або x = (3885/8) - :( 37/2) або x = 3885/8 * 2/37 або x = 105/4 = 26 1/4 футів. Довжина басейну 26 / 4 ft.
Вода, що витікає на підлогу, утворює круговий басейн. Радіус басейну збільшується зі швидкістю 4 см / хв. Як швидко збільшується площа басейну, коли радіус становить 5 см?
40pi "cm" ^ 2 "/ min" По-перше, ми повинні почати з рівняння, яке ми знаємо, що стосуються площі кола, басейну і його радіусу: A = pir ^ 2 Однак, ми хочемо побачити, як швидко область басейн зростає, що дуже схоже на швидкість, яка дуже нагадує похідну. Якщо взяти похідну від A = pir ^ 2 відносно часу, t, то видно, що: (dA) / dt = pi * 2r * (dr) / dt (Не забувайте, що правило ланцюга застосовується праворуч боку, з r ^ 2 - це схоже на неявну диференціацію.) Отже, ми хочемо визначити (dA) / dt. Питання сказало нам, що (dr) / dt = 4, коли він сказав "радіус басейну зростає зі швидкістю 4 см / хв"