Будь ласка, допоможіть мені вирішити це квадратичне рівняння?

Відповідь:

# 3d ^ 2-2d-8 = 0 #

#d = (- (- 2) + - sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 3 * (- 8)) / (2 * 3) #

# d = (2 + -sqrt (100)) / (6) #

# d = (2 + -10) / (6) #

# d = (2 + 10) / (6) = (12) / (6) = 2 #

# d = (2-10) / (6) = (- 8) / (6) = - 8/6 = -4 / 3 #

Пояснення:

Ми можемо проаналізувати рівняння після того, як отримаємо всі числа на одній стороні,

# 3d ^ 2-2d-8 = 0 #

Звідси ми бачимо це # a = 3 #, # b = -2 # і # c = -8 #.

Тепер нам потрібно поставити його у формулу квадратичного рівняння.

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Що буде виглядати, #d = (- (- 2) + - sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 3 * (- 8)) / (2 * 3) #

Я замінив # x # тут з # d #, тому що це те, до чого шукає завдання.

Коли ми виконуємо квадратичне рівняння, отримаємо відповіді.

# d = 2 # і # d = -4 / 3 #

Відповідь:

# d = 2 або d = -4 / 3 #

Пояснення:

Ось, # 3d ^ 2-2d = 8 #

# 3d ^ 2-2d-8 = 0 #

Порівняння з # ax ^ 2 + bx + c = 0 #,ми отримуємо

# a = 3, b = -2, c = -8 і xtod #

# triangle = b ^ 2-4ac = 4-4 (3) (- 8) = 4 + 96 = 100 #

#sqrt (трикутник) = 10 #

Тому, #d = (- b + -sqrt (трикутник)) / (2a) = (2 + -10) / (2xx3) = (2 (1 + -5)) / (2xx3) = (1 + -5) / 3 #

# => d = (1 + 5) / 3 або d = (1-5) / 3 #

# => d = 2 або d = -4 / 3 #