Порівняйте графік g (x) = (x-8) ^ 2 з графіком f (x) = x ^ 2 (батьківський графік). Як би ви описали її трансформацію?

Відповідь:

#g (x) # є #f (x) # зміщений вправо на 8 одиниць.

Пояснення:

Дано # y = f (x) #

Коли # y = f (x + a) # функція зміщена вліво на # a # одиниць (#a> 0 #), або переміщені вправо на # a # одиниць (#a <0 #)

#g (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) #

Це призводить до #f (x) # пересуваються вправо на 8 одиниць.

У чому полягає різниця між графіком лінійного руху і графіком гармонічного руху?

Лінійне рух може бути представлено графіком часу переміщення з рівнянням x = vt + x_0, де x = текст (зміщення), v = текст (швидкість), t = текст (час), x_0 = "початкове зміщення", це можна інтерпретувати як y = mx + c. Приклад - x = 3t + 2 / y = 3x + 2 (початкове зміщення 2 одиниці, кожне друге зміщення збільшується на 3): графік {3x + 2 [0, 6, 0, 17]} При гармонійному русі об'єкт коливається навколо точки рівноваги, і може бути представлений у вигляді графіка зміщення часу з рівнянням x = x_text (max) sin (omeg + s) або x = x_text (max) cos (omegat + s), де x = текст ( зміщення), x_text (max) = текст (максим

Без графічного перетворення, яке відбувається між графіком y = 1 / x і графіком y = 1 / (x + 5) -2?

Графік g - графік 1 / x, зміщений 5 одиниць вліво і 2 одиниці вниз. Нехай f (x) = 1 / x, а g (x) = 1 / (x + 5) - 2. Тоді g (x) = f (x + 5) - 2. Отже, графік g - граф f, зміщені 5 одиниць вліво, і 2 одиниці вниз. Взагалі, для будь-яких двох функцій f, g, якщо g (x) = f (x - a) + b, то графік g є графіком f зсунутих одиниць вправо, а b одиниць вгору. Негативні значення означають протилежні напрямки.

Накресліть графік y = 8 ^ x із зазначенням координат будь-яких точок, де графік перетинає координатні осі. Опишіть повністю перетворення, яке перетворює графік Y = 8 ^ x на графік y = 8 ^ (x + 1)?

Дивись нижче. Експоненціальні функції без вертикального перетворення ніколи не перетинають вісь x. Таким чином, y = 8 ^ x не матиме перехресних переходів. Він буде мати y-перехоплення у y (0) = 8 ^ 0 = 1. Граф повинен нагадувати наступне. Графік {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Графік y = 8 ^ (x + 1) є графіком y = 8 ^ x переміщується на 1 одиницю вліво, так що це y- перехоплення тепер лежить на (0, 8). Також ви побачите, що y (-1) = 1. графік {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Сподіваюся, це допоможе!