Вирішіть -u ^ 3 + pu- (ru) / (p + q / u-u ^ 2) = q Для u?

# "Помножте обидві сторони на" p + q / u-u ^ 2 ", щоб позбутися" # #

# "знаменник:" #

#u (p - u ^ 2) (p + q / u-u ^ 2) - r u = q (p + q / u-u ^ 2) #

# "Помножити на" u ", щоб мати всі позитивні можливості:" #

#u (p - u ^ 2) (p u + q - u ^ 3) - r u ^ 2 = q (p u + q - u ^ 3) #

# u ^ 6 - 2 p u ^ 4 - q u ^ 3 + p ^ 2 u ^ 2 + p q u - r u ^ 2 = p q u + q ^ 2 - q u ^ 3 #

# => u ^ 6 - 2 p u ^ 4 + (p ^ 2 - r) u ^ 2 - q ^ 2 = 0 #

# "Замінити" x = u ^ 2 "для отримання кубічного рівняння:" #

# => x ^ 3 - 2 p x ^ 2 + (p ^ 2 - r) x - q ^ 2 = 0 #

# "Якщо ми розмістимо" #

#a = -2 p #

#b = p ^ 2 - r #

#c = - q ^ 2 #

# "Тоді ми маємо загальну форму кубічного рівняння:" #

# x ^ 3 + a x ^ 2 + b x + c = 0 #

# "Все, що ми знаємо, це" c <0 "." #

# "Тому ми повинні вирішити це кубічне рівняння загальним методом" #

# "як Кардано, або підміна Вієти, як тільки у нас" # #

# "параметри p, q, r, а отже, a, b, c.

# "формула для u, якщо ми не дамо загальної формули для кубічної" #

# "рівняння, яке є дуже складним" #.