Нехай f (x) = 3x + 1 з f: R -> R. Знайдіть лінійну функцію h: R -> R таку, що: h (f (x)) = 6x - 1?

Відповідь:

#h (x) = 2x-3 #

Пояснення:

# "оскільки" h (x) "є лінійною функцією" #

# "let" h (x) = ax + b #

#rArrh (f (x)) = a (3x + 1) + b #

#color (білий) (rArrh (f (x))) = 3ax + a + b #

.# "now" h (f (x)) = 6x-1 #

# rArr3ax + a + b = 6x-1 #

#color (синій) "порівняти коефіцієнти подібних термінів" #

# rArr3a = 6rArra = 2 #

# a + b = -1rArr2 + b = -1rArrb = -3

#rArrh (x) = ax + b = 2x-3 #