Що таке позитивне значення n, якщо нахил лінії, що з'єднує (6, n) і (7, n ^ 2), дорівнює 20?

Відповідь:

# n = 5 #

Пояснення:

Для обчислення нахилу використовуйте #color (синій) "формула градієнта" #

#color (помаранчевий) колір "нагадування" (червоний) (бар (ul (| колір (білий) (2/2) колір (чорний) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) колір (білий) (2/2) |))) #

де m являє собою нахил і # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 пункти в рядку" #

# "2 точки тут" (6, n) "і" (7, n ^ 2) #

дозволяє # (x_1, y_1) = (6, n) "і" (x_2, y_2) = (7, n ^ 2) #

# rArrm = (n ^ 2-n) / (7-6) = (n ^ 2-n) / 1 #

Так як нам говорять, що схил 20, то.

# n ^ 2-n = 20rArrn ^ 2-n-20 = 0 #

# "факторизація квадратичного".

#rArr (n-5) (n + 4) = 0 #

# rArrn = 5 "або" n = -4 #

# "since" n> 0rArrn = 5 #