Згортаючи 8-сторонній фільтр, після 5 рулонів, яка ймовірність того, що принаймні 1 номер буде прокатуватися двічі?

Згортаючи 8-сторонній фільтр, після 5 рулонів, яка ймовірність того, що принаймні 1 номер буде прокатуватися двічі?
Anonim

Відповідь:

Ймовірність принаймні одного числа, що з'являється двічі в п'яти рулонах, дорівнює #407/512#.

Пояснення:

Імовірність відсутності числа, що відбувається двічі після п'яти рулонів, є #8/8*7/8*6/8*5/8*4/8 = 105/512#.

Щоб отримати ймовірність щонайменше одного числа, що відбувається двічі, відняти вищевказану ймовірність з #1#:

#1-105/512 =407/512#