Відповідь:
Пояснення:
Перш за все, якщо периметр регулярно вимірюється шестикутником
Щоб обчислити площу, можна розділити фігуру на рівносторонній трикутник наступним чином.
Дана сторона
У нашому випадку
Периметр звичайного шестикутника становить 48 дюймів. Яке число квадратних дюймів у позитивній різниці між областями описаних і вписаних кіл шестикутника? Висловіть свою відповідь в термінах пі.
Колір (блакитний) ("Diff. в області між обведеними і вписаними колами" колір (зелений) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "sq inch" Периметр звичайного шестикутника P = 48 "дюйм" Сторона шестикутника a = P / 6 = 48/6 = 6 "дюйм" Регулярний шестикутник складається з 6 рівносторонніх трикутників з боку a. Вписаний круг: Радіус r = a / (2 tan theta), тета = 60 / 2 = 30 ^ @ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "дюйм" "Площа вписаного кола" A_r = pi r ^ 2 = pi ( 3 sqrt3) ^ 2 = 27 pi "sq inch" "Радіус описаного кола" R =
Сума вимірювань внутрішніх кутів шестикутника становить 720 °. Заходи кутів конкретного шестикутника знаходяться у співвідношенні 4: 5: 5: 8: 9: 9, Які міри цих кутів?
72 °, 90 °, 90 °, 144 °, 162 °, 162 ° Дано як співвідношення, яке завжди в найпростішій формі. Нехай x - HCF, який використовувався для спрощення розміру кожного кута. 4x + 5x + 5x + 8x + 9x + 9x = 720 ° 40x = 720 ° x = 720/40 x = 18 Кути: 72 °, 90 °, 90 °, 144 °, 162 °, 162 °
Що таке периметр звичайного шестикутника, який має площу 54 кв.
Периметр штатного шестигранника - 36 одиниць. Формула площі правильного шестикутника A = (3sqrt3 s ^ 2) / 2, де s - довжина сторони правильного шестикутника. :. (3cancel (sqrt3) s ^ 2) / 2 = 54 скасувати (sqrt3) або 3 s ^ 2 = 108 або s ^ 2 = 108/3 або s ^ 2 = 36 або s = 6 Периметр звичайного шестикутника - P = 6 * s = 6 * 6 = 36 одиниць. [Ans]