Як знайти точне значення tan [arc cos (-1/3)]?

Відповідь:

Ви використовуєте тригонометричну ідентичність #tan (тета) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (тета) -1)) #

Результат: #tan arccos (-1/3) = колір (синій) (2sqrt (2)) #

Пояснення:

Почніть з випуску #arccos (-1/3) # бути кутом # theta #

# => arccos (-1/3) = тета #

# => cos (theta) = - 1/3 #

Це означає, що ми зараз шукаємо #tan (тета) #

Далі скористайтеся ідентифікацією: # cos ^ 2 (тета) + гріх ^ 2 (тета) = 1 #

Розділіть всі обидві сторони на # cos ^ 2 (тета) # мати, # 1 + tan ^ 2 (тета) = 1 / cos ^ 2 (тета) #

# => tan ^ 2 (тета) = 1 / cos ^ 2 (тета) -1

# => tan (тета) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (тета) -1)) #

Нагадаємо, ми говорили раніше про це #cos (theta) = - 1/3 #

# => tan (тета) = sqrt (1 / (- 1/3) ^ 2-1) = sqrt (1 / (1/9) -1) = sqrt (9-1) = sqrt (8) = sqrt (4xx2) = sqrt (4) xxsqrt (2) = колір (синій) (2sqrt (2)) #

X.: 1. 3. 6. 7 P (X): 0.35. Y. 0,15. 0.2 Знайти значення y? Знайти середнє значення (очікуване значення)? Знайти стандартне відхилення?

Як знайти точне значення COS (SIN ^ -1 4/5 + TAN ^ -1 5/12)?

Rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5) + tan ^ (- 1) (5/12)) = 16/65 Нехай sin ^ (- 1) (4/5) = x, то rarrsinx = 4/5 rarrtanx = 1 / cotx = 1 / (sqrt (csc ^ 2 x-1)) = 1 / (sqrt ((1 / sinx) ^ 2-1)) = 1 / (sqrt ((1 / (4/5)) ^ 2-1)) = 4/3 rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = sin ^ (- 1) = (4/5) Тепер rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5) ) + tan ^ (- 1) (5/12)) = cos (tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (- 1) (5/12)) = cos (tan ^ (- 1) ((4/3 + 5/12) / (1- (4/3) * (5/12)))) = cos (tan ^ (- 1) ((63/36) / (16/36)) ) = cos (tan ^ (- 1) (63/16)) Нехай tan ^ (- 1) (63/16) = A, то rarrtanA = 63/16 rarrcosA = 1 / secA = 1 / sqrt (1 + tan ^ 2A) = 1 / sqrt (1+ (63/16) ^ 2) = 16/

Як знайти точне значення cos 7pi / 4?

Cos (5.49778714377) = 0.70710678117. Оцініть 7xxpi, потім розділите, що на 4 спочатку So 7xxpi 7xxpi або 21.9911485751 7xxpi = 21.9911485751 Тепер розділите 7xxpi на 4 21.9911485751 / 4 = 5.49778714377 Це означає, що cos (7) (pi) / 4 є cos (5.49778714377) cos (5.49778714377) = 0.70710678117.