Як знайти точне значення cos 7pi / 4?

Відповідь:

#cos (5.49778714377) = 0.70710678117 #.

Пояснення:

Оцінити # 7xxpi # потім поділіть на #4# спочатку

Тому # 7xxpi # є # 7xxpi # або #21.9911485751#

# 7xxpi = 21.9911485751 #

Тепер поділіть # 7xxpi # від #4#

#21.9911485751/4=5.49778714377#

Це означає #cos (7) (pi) / 4 # є #cos (5.49778714377) #

#cos (5.49778714377) = 0.70710678117 #.

Відповідь:

По-перше, перетворити в градуси (для багатьох людей з ними зручніше працювати).

Пояснення:

Коефіцієнт перетворення між радіанами і градусами становить # 180 / pi #

# (7pi) / 4 xx 180 / pi #

#=315^@#

Тепер це особливий кут, який можна знайти за допомогою спеціальні трикутники.

Але спочатку треба визначити опорний кут #315^@#. Опорний кут # beta # будь-якого позитивного кута # theta # знаходиться в межах інтервалу # 0 ^ @ <= бета <90 ^ @ #, що зв'язує кінцеву сторону # theta # до осі x. Найближче перетин з віссю x для #315^@# було б #360^@#: #360^@ - 315^@ = 45^@#. Наш опорний кут #45^@#.

Тепер ми знаємо, що ми повинні використовувати # 45-45-90; 1, 1 кв. (2) # трикутник, як показано на малюнку нижче.

Тепер, це лише питання застосування визначення cos, щоб знайти бажане співвідношення тригерів.

#cos = # суміжні / гіпотенузи

#cos = 1 / sqrt (2) #або #0.707#, як стверджував співрозмовник. Однак, з метою цієї проблеми, я думаю, що ваш вчитель шукатиме точну відповідь: #cos ((7pi) / 4) = 1 / sqrt (2) #

Сподіваюся, це допоможе!

Відповідь:

# sqrt2 / 2 #

Пояснення:

Trig одиниці кола і трикутник таблиці ->

#cos ((7pi) / 4) = cos (-pi / 4 + (8pi) / 4) = cos (-pi / 4 + 2pi) = #

#cos (-pi / 4) = cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 #