Як знайти точне значення COS (SIN ^ -1 4/5 + TAN ^ -1 5/12)?

Відповідь:

#rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5) + загар ^ (- 1) (5/12)) = 16/65 #

Пояснення:

Дозволяє #sin ^ (- 1) (4/5) = x # потім

# rarrsinx = 4/5 #

# rarrtanx = 1 / cotx = 1 / (sqrt (csc ^ 2x-1)) = 1 / (sqrt ((1 / sinx) ^ 2-1)) = 1 / (sqrt ((1 / (4/5)) ^ 2-1)) = 4/3 #

# rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = sin ^ (- 1) = (4/5) #

Тепер,

#rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5) + загар ^ (- 1) (5/12)) #

# = cos (tan ^ (- 1) (4/3) + загар ^ (- 1) (5/12)) #

# = cos (tan ^ (- 1) ((4/3 + 5/12) / (1- (4/3) * (5/12)))) #

# = cos (tan ^ (- 1) ((63/36) / (16/36))) #

# = cos (tan ^ (- 1) (63/16)) #

Дозволяє #tan ^ (- 1) (63/16) = A # потім

# rarrtanA = 63/16 #

# rarrcosA = 1 / secA = 1 / sqrt (1 + tan ^ 2A) = 1 / sqrt (1+ (63/16) ^ 2) = 16/65 #

# rarrA = cos ^ (- 1) (16/65) = загар ^ (- 1) (63/16) #

#rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5) + tan ^ (- 1) (5/12)) = cos (tan ^ (- 1) (63/16)) = cos (cos ^ (- 1) (16/65)) = 16/65 #

X.: 1. 3. 6. 7 P (X): 0.35. Y. 0,15. 0.2 Знайти значення y? Знайти середнє значення (очікуване значення)? Знайти стандартне відхилення?

Як знайти точне значення tan [arc cos (-1/3)]?

Ви використовуєте тригонометричну ідентифікацію tan (тета) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (тета) -1)) Результат: tan [arccos (-1/3)] = колір (синій) (2sqrt (2)) дозволяючи arccos (-1/3) бути кутом theta => arccos (-1/3) = theta => cos (theta) = - 1/3 Це означає, що ми зараз шукаємо tan (тета) Далі, використовуємо ідентичність: cos ^ 2 (тета) + гріх ^ 2 (тета) = 1 розділити всі обидві сторони на cos ^ 2 (тета), щоб мати, 1 + tan ^ 2 (тета) = 1 / cos ^ 2 (тета) = > tan ^ 2 (тета) = 1 / cos ^ 2 (тета) -1 => tan (тета) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (тета) -1)) Нагадаємо, ми говорили раніше, що cos (тета) = -1 / 3 => tan (тета) = s

Як знайти точне значення cos 7pi / 4?

Cos (5.49778714377) = 0.70710678117. Оцініть 7xxpi, потім розділите, що на 4 спочатку So 7xxpi 7xxpi або 21.9911485751 7xxpi = 21.9911485751 Тепер розділите 7xxpi на 4 21.9911485751 / 4 = 5.49778714377 Це означає, що cos (7) (pi) / 4 є cos (5.49778714377) cos (5.49778714377) = 0.70710678117.