Що таке похідна від sqrt (2x)?

Правило потужності: # (dy) / (dx) x ^ n = n * x ^ (n-1) #

Правило влади + ланцюжок: # (dy) / (dx) u ^ n = n * u ^ (n-1) * (du) / (dx) #

Дозволяє # u = 2x # тому # (du) / (dx) = 2 #

Ми залишилися # y = sqrt (u) # які можна переписати як # y = u ^ (1/2) #

Тепер, # (dy) / (dx) # можна знайти за допомогою правила потужності та правила ланцюга.

Повернутися до нашої проблеми: # (dy) / (dx) = 1/2 * u ^ (- 1/2) * (du) / (dx) #

підключення # (du) / (dx) # ми отримуємо:

# (dy) / (dx) = 1/2 * u ^ (- 1/2) * (2) #

ми знаємо, що: #2/2=1#

отже, # (dy) / (dx) = u ^ (- 1/2) #

Підключення значення для # u # ми виявляємо, що:

# (dy) / (dx) = 2x ^ (- 1/2) #