питання 1
Якщо
Так якщо
потім перша похідна
і друга похідна
Питання 2
Якщо
і з використанням стандартних процедур для отримання похідної
або, якщо бажаєте
Що таке перша і друга похідна від y = x ^ 4 - 6x ^ 2 + 8x + 8?
Y '' = 12x ^ 2-12 У даній вправі похідна цього виразу грунтується на диференціюванні правила потужності, яке говорить: колір (синій) (dx ^ n / dx = nx ^ (n-1)) Перший похідна: y = x ^ 4-6x ^ 2 + 8x + 8 y '= 4x ^ 3-12x + 8 Друга похідна: y' '= 12x ^ 2-12
Що таке перша похідна і друга похідна 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3)?
(dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(перша похідна)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2 ) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(друга похідна)" y = 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3) (dy) / (dx) = 1/3 * 4 * x ^ ((1 / 3-1)) + 4/3 * 2x ^ ((4 / 3-1)) (dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(перша похідна)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 2/3 * 4/3 * x ^ ((- 2 / 3-1)) + 8/3 * 1/3 * x ^ ((1 / 3-1)) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 8/9 * x ^ ((- 5/3)) + 8/9 * x ^ ((- 2/3) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(друга похідна)"
Що таке перша похідна і друга похідна x ^ 4 - 1?
F ^ '(x) = 4x ^ 3 f ^' '(x) = 12x ^ 2, щоб знайти першу похідну, ми повинні просто використовувати три правила: 1. Влада влади d / dx x ^ n = nx ^ (n-1) ) 2. Постійне правило d / dx (c) = 0 (де c є цілим числом, а не змінною) 3. Сума і різниця правила d / dx [f (x) + - g (x)] = [f ^ ' (x) + - g ^ '(x)] перша похідна приводить до: 4x ^ 3-0, що спрощує до 4x ^ 3 для знаходження другої похідної, треба вивести першу похідну, знову застосувавши правило потужності, що призводить до : 12x ^ 3 можна продовжувати, якщо хочете: третя похідна = 36x ^ 2 четверта похідна = 72x п'ята похідна = 72 шоста похідна =