Що таке перша похідна і друга похідна x ^ 4 - 1?

Відповідь:

#f ^ '(x) = 4x ^ 3 #

#f ^ '' (x) = 12x ^ 2 #

Пояснення:

щоб знайти першу похідну, потрібно просто використовувати три правила:

1. Влада влади

# d / dx x ^ n = nx ^ (n-1) #

2. Постійне правило

# d / dx (c) = 0 # (де c - ціле число, а не змінна)

3. Сума і різниця

# d / dx f (x) + - g (x) = f ^ '(x) + - g ^' (x) #

перша похідна призводить до:

# 4x ^ 3-0 #

що спрощує

# 4x ^ 3 #

щоб знайти друга похідна, ми повинні вивести першу похідну, знову застосувавши правило потужності, в результаті якого:

# 12x ^ 3 #

ви можете продовжувати йти, якщо хочете:

третя похідна = # 36x ^ 2 #

четверта похідна = # 72x #

п'ята похідна = #72#

шоста похідна = #0#