Відповідь:
Седло знаходиться в точці # {x = -63/725, y = -237/725} #
Пояснення:
Стаціонарними точками визначаються рішення для # {x, y} #
#grad f (x, y) = ((9 + 2 x + 27 y), (3 + 27 x + 2 y)) = vec 0 #
отримання результату
# {x = -63/725, y = -237/725} #
Кваліфікація цієї стаціонарної точки виконується після спостереження коренів з хамаристичного полінома, пов'язаного з його гессіанською матрицею.
Отримано матрицю Гессе
#H = grad (grad f (x, y)) = ((2,27), (27,2)) #
з хамаристичним поліномом
#p (лямбда) = лямбда ^ 2- "трасування" (H) лямбда + дет (H) = лямбда ^ 2-4 лямбда-725 #
Рішення для # lambda # ми отримуємо
#lambda = {-25,29} # які не мають нуля з протилежним знаком, що характеризує сідлову точку.
