У цій задачі ми будемо покладатися на завершення квадратного методу, щоб масажувати це рівняння в більш впізнаване рівняння.
# x ^ 2-4x + 4y ^ 2 + 8y = 60 #
Давайте працювати з # x # термін
#(-4/2)^2=(-2)^2=4#, Потрібно додати 4 до обох сторін рівняння
# x ^ 2-4x + 4 + 4y ^ 2 + 8y = 60 + 4 #
# x ^ 2-4x + 4 => (x-2) ^ 2 => #Ідеальний квадратний трином
Переписати рівняння:
# (x-2) ^ 2 + 4y ^ 2 + 8y = 60 + 4 #
Давайте вичислимо 4 з # y ^ 2 # & # y # термінів
# (x-2) ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y) = 60 + 4 #
Давайте працювати з # y # термін
#(2/2)^2=(1)^2=1#, Потрібно додати 1 до обох сторін рівняння
Але пам'ятайте, що ми віднесли 4 з лівого боку рівняння. Отже, з правого боку ми дійсно збираємося додати 4, тому що #4*1=4.#
# (x-2) ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y + 1) = 60 + 4 + 4
# y ^ 2 + 2y + 1 => (y + 1) ^ 2 => #Ідеальний квадратний трином
Переписати рівняння:
# (x-2) ^ 2 + 4 (y + 1) ^ 2 = 60 + 4 + 4 #
# (x-2) ^ 2 + 4 (y + 1) ^ 2 = 68 #
# ((x-2) ^ 2) / 68 + (4 (y + 1) ^ 2) / 68 = 68/68 #
# ((x-2) ^ 2) / 68 + ((y + 1) ^ 2) / 17 = 1 #
Це еліпс, коли центр (2, -1).
The # x #-аксі - головна вісь.
The # y #-осі є другорядною віссю.
